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中小学生数学知识观的调查研究
徐速!
(温州大学教育科学学院,温州,!"#$!#)
摘要本研究采用%" 道假设性情境题目和包含数学涉及运算、思考、实用性三个维度的数学认识问卷,选取&$ 名六年级小学生
和%$’名初二学生作为被试,探讨中小学生的数学知识观。结果表明:%)中小学生数学知识观形成及发展与学校数学课程内容紧密
相关。")中小学生数学知识观存在差异,主要表现在初二学生对假设性情境的认同程度显著地高于六年级学生;在数学认识问卷
的数学实用性维度上,六年级学生的肯定程度显著地高于初二学生。!)从总体上看,学生的学业水平与数学知识观的关系不大。
关键词:数学知识观数学观中小学生
有效被试为温州市一所小学的六年级两个班共&$ 名学
! 前言
生,以及一所中学的初二年级两个班共%$’名学生。其中,男
数学观是人们对数学的认识和看法。由于研究领域、研
生%$% 人,女生&# 人。请这四个班级的数学教师根据学生的
究视角等方面的不同,研究者对数学观的内涵有着不同的分
平时数学学****情况,取数学成绩排名前面的约"$4 学生为优
析。在哲学范畴里,数学观是世界观的一部分,是对数学本质
秀学生,数学成绩排名后面的约"$4 学生为后进学生,中间的
的认识。而在数学教育领域里,数学观是学****与教学观念系
’$4为中等学生,结果区分出优秀学生!5 人,中等学生%"#
统中的一种。综合索梅( )对一般学****观的分析以及
()*+,,-. 人,后进学生!! 人。
舍恩费尔德( )对学生数学观的研究,刘儒德等人提
()*+-/0-12 "#" 测查工具
出,中小学生的数学观由数学知识观、数学学****观和数学自我
本研究所采用的问卷由两部分构成。第一部分是%" 道
概念三部分构成。其中,数学知识观涉及对数学知识的确定假设性情境题目,取材于黄毅英所使用的研究材料[!]。请学
性问题、简单性问题、社会性问题以及数学的价值等认识[%]。
生判断这%" 种假设性情境是不是在做数学或用数学,回答
张奠宙等人有着类似的看法。他们认为学生在数学学****中的
“是”记% 分,回答“否”记$ 分。第二部分是改编的数学认识
信念或观念涉及到三个方面:关于数学的信念、关于数学学****br/> 问卷。参考黄毅英等人对学生数学观的分析[!],问卷包括三
[ ]
的信念、关于自己的信念" 。个维度:维度一是“数学涉及运算”,包括个项目,
! 6.+/78)* !
学生的数学观作为一种元认知知识,是学生先前经验中
系数为$ 9#:",考察学生对数学与运算关系所持的态度。维度
重要的组成部分。学生的数学观制约数学学****影响学生的
二是“数学涉及思考”,包括 5 个项目,6.+/78)* 系数为$ 9
数学学****动机、学****策略、学****成绩等。同时,学生的数学观!
’"$,旨在考察学生对数学涉及思考的认识。维度三是“数学
也是数学学****的结果之一,是在学校数学学****过程中