文档介绍：3、大学生数学建模竞赛
大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办,竞赛以三名学生组成一个队,赛前有指导教师培训。赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文,它包括:问题的适当阐述;合理的假设;模型的分析、建立、求解、验证;结果的分析;模型优缺点讨论等。数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法,通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。
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以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注,逐渐有其他国家的高校参加。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛,并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。
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2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
  D题抢渡长江
  “渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9日,武汉警备旅官兵与体育界人士联手,在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动,起点为武昌汉阳门码头,终点设在汉口三北码头,全程约5000米。有44人参加横渡,40人达到终点,张学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾,上书“力挽狂澜”。
2001年,“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2002年,正式命名为“武汉国际抢渡长江挑战赛”,于每年的5月1日进行。由于水情、水性的不可预测性,这种竞赛更富有挑战性和观赏性。
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2002年5月1日,抢渡的起点设在武昌汉阳门码头,终点设在汉阳南岸咀,江面宽约1160米。据报载,℃, 。参赛的国内外选手共186人(其中专业人员将近一半),仅34人到达终点,第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外,大部分选手由于路线选择错误,被滚滚的江水冲到下游,而未能准确到达终点。
假设在竞渡区域两岸为平行直线, 它们之间的垂直距离为 1160 米, 从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为 1000米,见示意图。
请你们通过数学建模来分析上述情况, 并回答以下问题:
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1000m
长江水流方向
终点: 汉阳南岸咀
起点: 武昌汉阳门
1160m
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假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变,且竞渡区域每点的流速均为米/秒。
试说明2002年第一名是沿着怎样的路线前进的,求她游泳速度的大小和方向。如何根据游泳者自己的速度选择游泳方向,,并估计他的成绩。
(1)的假设下,如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点?根据你们的数学模型说明为什么 1934年和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别;给出能够成功到达终点的选手的条件。
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(设从武昌汉阳门垂直向上为 y轴正向) :
游泳者的速度大小()仍全程保持不变,试为他选择游泳方向和路线,估计他的成绩。
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4. 若流速沿离岸边距离为连续分布, 例如
或你们认为合适的连续分布,如何处理这个问题。
,给有意参加竞渡的游泳爱好者写一份竞渡策略的短文。
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抢渡长江路线图
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