文档介绍：教学内容人教版八年级下册(课题)二次根式的概念教学目标知识与技能:掌握二次根式的概念;能确定被开方式中字母的取值范围;理解二次根式的双重非负性。(二)数学思考:借助实例,应用归纳法,抽象得出二次根式的概念,体会抽象概括的思想;(三)问题解决:应用联系的观念,从算术平方根的数学意义得出二次根式的双重非负性。(四)情感态度:情感、态度与价值观:从实际生活中抽象出二次根式,感受数学模型思想和应用价值,培养应用意识;从算术平方根到二次根式,体会知识之间的联系,感受普遍联系的辩证观念;通过问题解决,树立学好数学、应用数学的信心和意识。教学重点:从算术平方根抽象概括二次根式的概念及其双重非负性;教学难点:由二次根式的非负性求字母的取值范围。教具准备:教学时数:共2课时教学过程:第1课时一、基本训练激趣导入:电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广。电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径r(单位:km)之间存在近似关系,其中是地球半径,.如果两个电视塔的高分别是km、km,那么它们的传播半径之比是这个代数式涉及二次根式的有关计算,请回忆前面学习的有理式(整式和分式)是怎么研究相关的化简计算问题的?二、提出目标指导自学:.填空:①面积为3的正方形的边长为______;面积为的正方形的边长为________.②一个底面为正方形的长方体体积为2,若其高为x,则底面边长为________.③一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间(单位:S)与开始落下时离地面的高度(单位:m)满足关系如果用含有的式子表示,那么_____三、合作学习引导发现:①上面得到的几个式子:,你能说明它们共同的数学意义吗?②这几个式子有什么共同的数学形式?你能用代数式表示吗?③你能说明这个代数式及其各组成部分的数学含义和条件吗?二次方根被开方式()二次根号(整体和局部分别说明,学生叙述不准确的地方教师完善)④你能给这个代数式起个合适的名称吗?你能给出定义吗?定义:一般地,我们把形如的式子叫做二次根式。反馈调节变式训练:(1)判断正误:①二次根式的被开方式一定是整式;②二次根式的被开方式一定有字母。(2)下列哪些是二次根式?(3)已知二次根式,根据给出的的值分别求二次根式的值:①;②;③你自己选一个值,并求相应二次根式的值;④这样的可以取无数个,二次根式的值随值的变化而变化,请问可以取任意实数吗?(4)当取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?①;②;③;④.(5)若,::①;②一定是个正数。:表示非负实数的算术平方根,当时,;当时,这就是说,当时,:若,:上面问题中涉及三个具有非负性的代数式,你能比较它们的异同吗?------二次根式的双重非负性。六、课堂小结:1你有哪些收获?(知识、思想方法、经验)2你有哪些困惑? 3展望后面将要学习哪些内