文档介绍：一、教学目标(1)掌握直线平行的判定方法(2)经历探究直线平行的判定方法的过程,感受转化的数学思想方法(3)运用直线平行的判定方法解决问题,会简单的几何语言表达。二、学****重点 探索并掌握两直线平行的判定方法三、学****难点 转化的数学思想方法四、(1)、两条直线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角的概念(2)、平行线的定义(3)、、难点知识★▲●活动一请经过直线a外一点P画直线a的平行线。你是怎么画的?在画图过程中用直尺和三角板时,三角板起了什么样的作用?学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中,三角板是为画∠PHF与∠BGF相等。问题:这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到一个判定两直线平行的方法? 平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单记为:同位角相等,两条直线平行。结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1为:如果∠1=∠2,那么AB∥:判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可。活动二提出问题:两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时,是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?即若上图中∠PHF=∠HGA,那么AB∥CD,为什么?分析:目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法,但问题的条件都不符合,而根据问题的情景(两条直线被第三条直线所截),可以利用判定方法1同位角相等,两直线平行来解决问题,这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。放手让学生尝试独立解决后小组交流师生共同规范说理过程:因为∠PHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等因此AB∥CD类比平行线的判定方法1,归纳平行线的判定方法2:内错角相等,两直线平行。●活动三讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?4332bac41①根据图像先排除相等,当∠4是锐角时,∠2是钝角才有可能使a∥b,进一步观察猜想:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=180°,那么a∥b。②∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1,即同位角相等,从而a∥b。因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2,,即内错角相等,从而a∥b。③归纳两条直线平行的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行。简单记为:同旁内角互补,两直线平行。结合图形用符号语言表达:如果∠4+∠2=180°,那么a∥b。提示:我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的(或以解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,这也是我们今后推理常用的方法。问题探究二重点、难点知识★▲ ●活动一初步应用: :在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?分析:垂直与直角总