文档介绍：小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念(一)整数1整数的意义:自然数和0都是整数。2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位练****题:(1)分数的单位是1/8的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数(2)在1/4、15/24、7/4、9/12四个数中,分数单位相同的是( ),相等的分数是( )和( )。(3)3/7的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。5数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a;如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。(1)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。(2)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。(3)常用规律:①个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。②个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。③一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。④一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。⑤一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。⑥能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。⑦质数和合数的概念:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、…79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。(把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。练****题:由4、5、6三个数字可以组成()个不重复的三位数,这些数中是2的倍数的有(),是5的倍数的有(),有()个是3的倍数,同时是3和5的倍数有()。(4)公因数和公倍数的概念:①几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。②几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8……;3的倍数有3、6、9、12……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。③公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质练****题:一、填空题。因为3×6=18,所以()是()的因数,18是6的()。2、在自然数1~20中,质数分别有()。3、个位是()的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是(),最大的偶数是()。4、同时是2,5的倍数的最大两位数是()。5、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是()。6、有一个两位数5□,如果它是5的倍数,□里填()。如果它是3的倍数,□里可以填(),如果它同时是2、5的倍数,□里可以填()。三个连续的偶数和是96,这三个数分别是()、()、()。8、226至少增加()就是3的倍数,至少减少()就是5的倍数。9、两个连续的质数是()和();两个连续的合数是()和()用质数填一填。22=()+()=()+()11、100以内最大的质数与最小的合数的和是(),差是()。一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最