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基础概率在贝叶斯推理中的作用’
张向阳“1 刘鸣2 张积家2
〔‘广东外语外贸大学应用心理享系,广州,51 04 2。)( 510631)
摘要针对贝叶斯推理研究中基础概率忽略现象的争论,直接操纵基础概率水平,考察被试在贝叶斯推理时是否加工了基础
概率信息。结果表明低基础概辛组后验概率估计显著低,无基础概率组后验概率估计反应时显著短于有墓础概率组。被试在
各种条件下估计的正确辛都较低,说明对基础概率在贝叶斯推理中的作用考虑不充分。
关桩词乏贝叶斯推理基础概奉桩案估计
1 前宫
1 763 年,英国学者贝叶斯在《论有关机遇问题的求解》中
2 方法
提出了一种归纳推理的理论,后来被一些统计学者发展为一
种系统的统计推断方法,被称为贝叶斯定理[1] 。贝叶斯定理 2 1 被试 212 名不同专业大学生,视力正常或矫正视力正
的基本思想是对未知事件的概率估计应根据基础概率、击中常,均不了解贝叶斯算法。随机分成四组,每组 53 名被试,
率和误报率三种概率信息,而传统的统计推断不考虑基础概分别指派到 4 种实验条件:低基础概率、等基础概率、高基础
率。例如:假设某一人群中患 5户LR S 的概率为 1% 〔基础概概率、无基础概率。
率) ,患 SA R S 的人发高烧的概率为 80 % (击中率) ,不患实验材料编制 5 个主题内容不同但结构与上述
SA R S 的人发高烧的概率也有 10 % (误报率),现在其中一人 SA F S 问题类似的贝叶斯推理任务,5 个主题分别是:战斗运
发高烧,那么他患 5司刁5 的概率是多少(后验概率)? 对此间抽车通过危险区域;出租车荤事;代表参加会议;犯罪嫌疑人
题的估计若仅根据击中率可能估计得很高(如 0 .80 或更说谎;综合症病人住院。将每一个主题编成四种版本:低基
高),但按照贝叶斯原理,后验概率仅为 0 075 。可见,基础概础概率(簇。,15 )、等基础概率( = 0 _ 50) 、高基础概率()
率在贝叶斯推理中是非常关键的概率信息。 0 .70 ) 、无基础概率。同一主题的不同版本击中率和误报率
那么,在实际的贝叶斯推理中,基础概率是否真正起到保持不变。这样 5 个主题便产生了 4 种实验条件的 20 个任
作用? 早期研究认为,人们重视基础概率信息,并在基础概务,每一组被试完成相应实验条件下的 5 个任务。
率很低而击中率很高的条件下,过高地估计了基础概率的作 2 .3 实验设计单因素被试间设计。自变量为基础概率水
用,后验概率估计值低于贝叶斯算法的标准值,所以人们是平,有 4 种水平:低基础概率、等基础概率、高基础概率、无基
。保守的贝叶斯”12] 。后来,Kallllema n 和 T,ersky首先发现, 础概率。击中率和误报率不变。因变量为后验概率估计值、
人们的直觉概率推理与贝叶斯定理相去甚远,表现在主要根反应时和正确率。
据击中率作出判断而忽略基础概率,甚至将击中率直接作为实验程序实验在计算机室内进行。实验任务在电脑
后脸概率,这一现象被称为“