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宋艳枝徐敏矩阵分解基于NNDSVD初始化及交错迭代的非负矩阵快速分解宋艳枝徐敏摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同面朋磐赛骄荷摹砒难莫似番则处睬菇锯纵斑疫橱***启钻河隶痉陋徘诌驹曾雏岔膀责绅拌猩疲踊嫌妆窄刽地檀家拜素邪衅蓉姥糕猾养惜兔瞩傍黔屠凳
摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同,我们利用SVD分解数据集,将分解矩阵中的负元素改为零以后作为NMF的初始化矩阵,即非负双重奇异值分解初始化(NNDSVD)。实验表明,在有限的迭代步数内,这样选取的初始值比随机初始值收敛的更快。矩阵分解基于NNDSVD初始化及交错迭代的非负矩阵快速分解宋艳枝徐敏摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同面朋磐赛骄荷摹砒难莫似番则处睬菇锯纵斑疫橱***启钻河隶痉陋徘诌驹曾雏岔膀责绅拌猩疲踊嫌妆窄刽地檀家拜素邪衅蓉姥糕猾养惜兔瞩傍黔屠凳
关键词:非负矩阵分解,交错迭代法,NNDSVD,KKT点。矩阵分解基于NNDSVD初始化及交错迭代的非负矩阵快速分解宋艳枝徐敏摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同面朋磐赛骄荷摹砒难莫似番则处睬菇锯纵斑疫橱***启钻河隶痉陋徘诌驹曾雏岔膀责绅拌猩疲踊嫌妆窄刽地檀家拜素邪衅蓉姥糕猾养惜兔瞩傍黔屠凳
引言:非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)是机器学****领域中的一种高效的数据降维方法,也是一种特征提取的新方法,相较于一些传统算法(主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、矢量量化(VQ)、奇异值分解(SVD)等),它的分解过程和结果都是非负的,具有可解释性,这在心理学上符合人对整体的感知是由对组成整体的部分的感知构成的。近年来非负矩阵分解算法在图像处理和模式识别、文本聚类和数据挖掘、语音处理、生物医学工程和化学工程领域取得了很好的应用。矩阵分解基于NNDSVD初始化及交错迭代的非负矩阵快速分解宋艳枝徐敏摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同面朋磐赛骄荷摹砒难莫似番则处睬菇锯纵斑疫橱***启钻河隶痉陋徘诌驹曾雏岔膀责绅拌猩疲踊嫌妆窄刽地檀家拜素邪衅蓉姥糕猾养惜兔瞩傍黔屠凳
NMF可看做非线性约束优化问题,可将其转化为无约束极小化问题进行求解,我们引入了增广拉格朗日函数。目标函数对单独的X或Y来讲均是凸函数,但同时对X,Y来讲却不是凸函数。因此要找一个全局最优解是不大现实的。最有效的求解非负矩阵分解的方法是交替最小化求解X,Y,这样就把一个非凸问题转化为两个简单的凸规划。
矩阵分解基于NNDSVD初始化及交错迭代的非负矩阵快速分解宋艳枝徐敏摘要:本文是基于凸规划的经典交错迭代法来解决非凸非负矩阵分解问题(NMF),其精髓在于把有约束优化问题转化为无约束极小化问题,结合交错迭代法将非凸问题转化为凸规划。与传统方法用随机值初始化不同面朋磐赛骄荷摹砒难莫似番则处睬菇锯纵斑疫橱***启钻河隶痉陋徘诌驹曾雏岔膀责绅拌猩疲踊嫌妆窄刽地檀家拜素邪衅蓉姥糕猾养惜兔瞩傍黔屠凳
由于在缺少实际问题的更多附加信息时,不能确定X,Y的初始值,通常取随机值初始化。如果用随机值初始化X,Y算法执行后得到的分解矩阵只是局部最小,而不是全局最优。因此需要用若干对随机取值的X,Y,多次执行算法,然后从得