文档介绍：:..年级:高一内容:(1)课型:新课执笔人:陈鹏审核人:谭安民、吴军武时间:2016年2月23日班级 姓名 学诱导公式一〜四。.(2) 理解和掌握公式的内涵及结构特征,会运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明。(3) 通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会归纳转化思想方法。学习重点、难点:重点:诱导公式的推导及应用。难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。学习过程:一、课前完成部分:(一)、复习引入(预号)已知任意角Q的终边与单位圆相交于点P(x,y)1•根据任意介的三和函数的定义sina=,cosa= ,tano= .2•请同学们思考,点P(兀』)关于原点、x轴、y轴对称的三个点片、鬥、4坐标分别是什么?点P关于原点对称点片的坐标为 点P关于兀轴对称点匚的坐标为 .点P关于y轴对称点人的坐标为 •诱导公式一:(cr+2k兀)= ,cos(q+2k兀)= ,tan(cr+2k兀)= .(Z:ez)思考:公式一的作用是什么?练习:求下列三角函数的值第-组如手,sinlllO0= (公式一能解决吗?第二组:sin^= ,cos-!-y^= ,tan(¥)= (二)、探究新知:1、诱导公式二:(1)设210。、30°角的终边分别交单位圆于点p、p\则点p与p,的位置关系如何? 设点p(X,y),则点p'怎样表示? (2) 将210°用(180°+&)的形式表达为 (3) sin210°与sin30°的值关系如何? 设伐为任意角(1)设Q与(180°+a)的终边分别交单位于P,Pf设点p(x,y),那么点p‘坐标怎样表示? (2)sina与sin(180°+a)、cosa与cos(180° )以及tancr与tan(180°+a) 关系分别如何? 经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何?书写诱导公式二:71+Q与G的三角函数关系sin(yr+a)= .cos(兀+a)= .tan(兀+a)= .(记忆方法)结构特征:①函数名不变,符号看象限(把&看作锐角时)②把求(180。+Q)的三角函数值转化为求Q的三角函数值。预习检测求下列各三角函数值:①sin225°②cos225°③tan」n42、诱导公式三:思考下列问题:(1)30°与(一30°)角的终边关系如何? (2)设30°与(一30°)的终边分别交单位于点p、P’设点p(x,y),则点“的坐标怎样表示? (3)sin(-30°)与sin30°的值关系如何? 小组合作分析:在求sin(-30°)值的过程中,我们利用(-30°)与30。角的终边及其与单位圆交点p与『关于原点对称的关系,借助三角函数定义求sin(-30°)的值。导入新问题:对于任意角Q,sina与sin(―cr)的关系如何呢?试说出你的猜想?设&为任意角类比上面过程思考:sincr与sin(―a)、cosa与cos(―cr)以及tancr与tan(―q)关系如何?经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗?其公式结构特征如何?诱导公式三:sin(―a)= COS(—