文档介绍：大学物理刚体的转动惯量的研究实验报告————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 大学物理仿真实验报告电子3班实验名称:刚体的转动惯量的研究实验简介在研究摆的重心升降问题时,惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法,目的如下:,并求其转动惯量;,并由作图法处理实验数据。,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M=Iβ(1)利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg–t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr-Mf=Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ,上述四个方程得到:m(g-a)r-Mf=2hI/rt2(2)Mf与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g,所以可得到近似表达式:mgr=2hI/rt2(3)式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量I。,求转动惯量从(3)出发,考虑用以下两种方法:–1/t2图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下落高度h,(3)式变为:M=K1/t2(4)式中K1=2hI/gr2为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。从m–1/t2图中测得斜率K1,并用已知的h、r、g值,由K1=2hI/gr2求得刚体的I。–1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。将式(3)写为:r=K2/t(5)式中K2=(2hI/mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r-1/t图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。从r-1/t图上测得斜率,并用已知的m、h、g值,由K2=(2hI/mg)1/2求出刚体的I。:调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h,并保持不变。,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明,不作数据计算。:测量的基本内容是:更换不同质量的砝码