文档介绍：三角形的高、中线与角平分线活动1 自主学分线1、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,:如图2,AD是ΔABC的高,或AD是ΔABC的BC边上的高,或AD⊥BC于D,或∠ADB=∠ADC=90°。注意:AD是ΔABC的高∠ADB=∠ADC=90°(或AD⊥BC于D);2、:如图3,AD是ΔABC的中线或AD是ΔABC的BC边上的中线或BD=CD=BC。注意:AD是ΔABC的中线BD=CD=BC。3、三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的数学语言:如图4,AD是ΔABC的角平分线,或∠BAD=∠CAD且点D在BC上。即AD是ΔABC的角平分线∠BAD=∠DAC=∠BAC(或∠BAC=2∠BAD=2∠DAC)问题一:三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?高与垂线呢?问题二:一个三角形有几条高?几条中线?几条角平分线?例1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高,:①三角形的高是线段;②三角形有三条高,且相交于一点,这一点叫做三角形的垂心。③三角形的三条高:(ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部,三条高的交点也在三角形内部;(ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部,且三条高的交点在三角形的外部;(ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角三角形的直角顶点。分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线,:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形内部;③三角形三条中线交于三角形内部一点,这一点叫三角形的重心.④中线把三角形分成面积相等的两个三角形。分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线,:①三角形的角平分线是线段;②一个三角形有三条角平分线,并且都在三角形的内部;③三角形三条角平分线交于三角形内部一点,这一点叫做三角形的内心.④可以用量角器或圆规画三角形的角平分线。活动2 ,____条中线,(  )     ,也可能