文档介绍：:..,梯形ABCD中,ABIICD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G・⑴求证:aCDF-^BGF;(2)当点F是BC的中点时,过F作EFIICD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,:如图①戶琢,在MBC和aADE中,AB二AC,AD=AE,zBAC=zDAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②MMN是等腰三角形;(2)在图①的基础上,将MDE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②(1)中的两个结论是否仍然成立;(3)在(2)的条件下,请你在图②:aPBD-①E图②,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=,动点M从A点出发沿AB方向以lcm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:(1)经过多少时间,MMN的面积等于矩形ABCD面积的g?(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与aACD相似?若存在,求t的值;若不存在,,在梯形ABCD中,若ABIIDC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形•(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少;(注意:全等看成相似的特例)(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明•,D为AC上一点,CD=2DAfzBAC=45°,zBDC=60°,CE丄BD于E,连接AE.(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明;(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由;(3)•如图,在aABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形并证明你的结论•,已知梯形ABCD中,ADllBC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.(1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发,以lcm/s的速度,沿BnAnDnC方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以lcm/s的速度,沿CaDuA方向,向点A运动,过点Q作QE±、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒•问:①当点P在BaA上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、A、D为顶点的三角形与aCQE相似?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由;③在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、,以lcm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B岀发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与^BDC相似?15・如图,在MBC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,问经过几秒钟f△PBQ与△,zC=90°,BC=8cm,AC=6cm,点Q从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点P从C岀发,沿CA方向以lcm/s的速度移动・若Q、P分别同时从B、C岀发,试探究经过多少秒后,以点C、P、Q为顶点的三角形与aCBA相似?20・MBC和9EF是两个等腰直角三角形,zA=zD=90°,2EF的顶点E位于边BC的中点上・(1)如图1,设DE与AB交于点M,EF与AC交于点N,求证:aBEM〜^CNE;(2)如图2,将2EF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,除(1)中的一对相似三角形夕卜, _ ,在矩形ABCD中,AB=15cm,BC=10cm,点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以lcm/、Q同时岀发,用t(秒)表示移动的时间,那么当t为何值时,以点Q、A、P为