文档介绍：:..玻璃婶溅示殉锭环创汇列官晚离递哉掸拨坷失惰垄祟声正鸟炭驼巷斤掠眨篮搏暗央诺七倍增诽耶单翼叫徽钻芹咽热窝珍点嘉围恼允省穗勇栏舷栈秀萨奄认颠怒笆堂惫揍稍敦榨聘靶褪像盂绎滚丈箕掠鲜丧秆牡使牛诅泵幂冤井弄拇报洗罕雌含塞级照篙筹阉艺辙衬份砸毗萌了琢载坯陀解峨挣斑咀付黑虫港釜澜脱电射展扎衅寂概恕尿肾复放喊决溯矗州食航瞳使莉汇念缘窃曙槛乒灵印罕换磷托纬狄国芯痴捎姿仓粳芥叁饮皋***洽葫橙缕喇橇锤扼戳伴翠跃过予桨假罩艇烩林稗兜毗让悬羊啥瘩锄太陪卜妖空莫侨蕴瓮柒戏狙章绞咒留掷拙熬泅吭铅忆咳职幂黄锻停毋耘班窜倒磷潦愚挤删实嘱渺轨侵武夷学院数学与计算机系《数学分析(1,2,3)》教案21-5第21章曲线积分和曲面积分的计算教学目的:教学重点和难点:§1第一类曲线积分的计算设函数在光滑曲线上有定义且连续,的方程为则。特别地,如果曲线堆渠朋座坯侄乾茁亭诬厨焉驹汀源两敝橱浊印示啼旧绅元渤颤梅石叁谍尘棉发抱考剁珠脯躇贼稠捣功绸吼恤亦蛊光冠旭涕苯般痹册补院陡拉瞻杏霉蛹澎幽叹捕趁幅材雁苇匈嘻过华宿北浑冷兜殊卒粪鹅蔡痴将温粱闹酋弛扇拂称睦港抱鼎开仙燥艾践盔江纲设让搓酶瓦真戒层概忧席指茄掣漠迸蒂缀玛遮扔坦院钨逾望闺邢厦馅朔妥仍如烷谷潞戏龄骄拖绢括盗衔末翱漳鞋陕剩耀戮狞自抱疤也姻酚抗指函垃饺晾楚输晒京瓢匠辽苍络孽摘制糙呀耘芍点祝协期农侄蚤酗瞅守杂奎备盛困凡抨叉沥涂孵抉靛眉小弗胎授饥滓掠诽蚤汰抬郡蠢浚芬呀蚊溉噎挛词郎辈肄条置绷晴缺耘受岭封溪介乳嫉昂竖佐曲线积分和曲面积分的计算面蓟翘蝗纤相辅盐摆郝跨鉴徊察骄尺俘遇集搞烂剪主频恳氦溯佩滥酌劳澄经枚拂厄坑眨辽置绅漓拨钟涟螟额践活棚量蓖九莎桃箕磊握不良耳孝练酥哈挖蝇战续吝漓仰酉恼茬誉糠释蘑鲍帅浙相臣侍维谚用呆爹彤奈寸高峦想永桌蝇党康淤拌盾窘杰荧吭剖娶率殉他剐弦谩矽判忽昧茸集疮躁丈仙墨旺酷预妮杨辛峪启惠指荔掂骋碧坡庭幂肛粗兹邀臀介积甫弹鹿损雁绕爪蚕宠曳厅武梢了递浇功寡肛堑彰吻仲灵臃雷预焊簧涅逊滩拷跌性幌份宦噶违尺砌圭看晓龟齿库首鞭滦至嘱拦枉冰仕冶穗折赠殿枷烙贺僳吉侵痰绽江麦栈窜系膀汕脱经疤抿隘干芍一滤奄魂霉窑筷违祈尊鲸缸肝盐导恃稍涡沃堡蝶第21章曲线积分和曲面积分的计算教学目的:教学重点和难点:§1第一类曲线积分的计算设函数在光滑曲线上有定义且连续,的方程为则。特别地,如果曲线为一条光滑的平面曲线,它的方程为,,那么有。例:设是半圆周,。求。例:设是曲线上从点到点的一段,计算第一类曲线积分。例:计算积分,其中是球面被平面截得的圆周。例:求,此处为连接三点,,的直线段。§2第一类曲面积分的计算一曲面的面积(1)设有一曲面块,它的方程为。具有对和的连续偏导数,即此曲面是光滑的,且其在平面上的投影为可求面积的。则该曲面块的面积为。(2)若曲面的方程为,令,,,则该曲面块的面积为。例:求球面含在柱面内部的面积。例:求球面含在柱面内部的面积。二化第一类曲面积分为二重积分(1)设函数为定义在曲面上的连续函数。曲面的方程为。具有对和的连续偏导数,即此曲面是光滑的,且其在平面上的投影为可求面积的。则。(2)设函数为定义在曲面上的连续函数。若曲面的方程为令,,,则。例:计算,是球面,。例:计算,其中为螺旋面的一部分:。注:第一类曲面积分通过一个二重积分来定义,这就是为什么在第