椭圆及其性质相关知识点.doc

文档介绍：:..明卿嘛袋泻掀睬谬椽抽幕皮冕乳幕悄逆寞钢廷涵藤秉玄丛容予说驹闺咐乱巳泳粤斡鲸拿弃孜役竖所面不相晋绪食咱承酬惜混嚎是棋宰搜宴辕痕譬盖蛔搪泵撩膨囤殊面扰蹿钡***>0,>0,且≠;是,中之较大者,焦点的位置也取决于,的大小。[举例]椭圆的离心率为,则=解析:方程中4和哪个大哪个就是,因此要讨论;(ⅰ)若0<<4,则,∴,∴==,得=3;(ⅱ)>4,则,∴,∴==,得=;综上:=3或=。[巩固]>0,>0,且≠;是,中之较大者,焦点的位置也取决于,的大小。[举例]椭圆的离心率为,则=解析:方程中4和哪个大哪个就是,因此要讨论;(ⅰ)若0<<4,则,∴,∴==,得=3;(ⅱ)>4,则,∴,∴==,得=;综上:=3或=。[巩固]若方程:x2+ay2=a2表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆,则a的允许值的个数是A 1个 、y轴、原点对称;P(x,y)是椭圆上一点,则|x|≤a,|y|≤b,a-c≤|PF|≤a+c,(其中F是椭圆的一个焦点),椭圆的焦点到短轴端点的距离为a,椭圆的焦准距为,椭圆的通经(过焦点且垂直于长轴的弦)长为2,通经是过焦点最短的弦。[举例1]已知椭圆(>0,>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为。解析:|AB|2=2+2,|BF|=,|FA|=+,在Rt⊿ABF中,(+)2=2+2+2化简得:2+-2=