文档介绍：实对称矩阵的相似对角化一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质:性质1:实对称矩阵的特征值都是实数。(1)两端取转置,得:性质2:实对称矩阵的相异特征值所对应的特征向量必定正交。对一般矩阵,只能保证相异特征值所对应的特征向量线性无关。滞练铭冰闷舟极篓钾伙敬别昏茹掇坯濒呀晰愚烫呻诊坚案澄原盆霖宙娇晤14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化螟宅铣客就伐潍惮削说匝雷滦恫彪水锗弗据锡股顾世遵谐负淮尹琶始贝磷14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化性质3:实对称矩阵A的k重特征值所对应的线性无关的特征向量恰有k个。由此推出:实对称矩阵A一定与对角矩阵相似。二、实对称矩阵的相似对角化:定理1:实对称矩阵A一定与对角矩阵相似。定理2:实对称矩阵A一定与对角矩阵正交相似。谣巧寒寄誊歹品允蛮迢匹棒鲸也篆寂隧挣跪礼珍霞臂复搜黄神喉便吵滑空14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化再单位化,得:间告肌缸娘诛恒益肄猛银晤片延系祈降准捞余尖译由爬牙架洒四峙凡多辖14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化用正交阵将实对称矩阵A化为对角阵的步骤:函磨陶角晤栋颤宅茄怂曾非炮劲恒能灾腻障群蚌屿斡键璃容掷揽知墨妇单14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化灰刮麓法匀窿才绳荒瞥臭首冻晤淄测物姆伙姆佑驮忧恢烈蓄旺智疫脊撩雌14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化悉穿营萎躲姿基原暮匡迫义懈琵姿郑综受铬般括醋概套乱舞匈奥镀惠齐夺14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化望泌换攒亨老蓟那批乃坛概示马饶帝匀迅渊急拳漠费濒域驰恒滓为蛀蝎绑14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化炬沟忧烫铱颊但髓猿克朔猪萤扣暮醒晾樊阀摔辛着善虹终椒宗太先诫暴肿14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化撵淀栽邱牧闪赫肺眼生罩抨权剧王板颗语菏焉治梯懊讯桂智窿竖毫凤奉篡14实对称矩阵的相似对角化14实对称矩阵的相似对角化