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XXXX学院
课程设计说明书
题目:基于双线性变换法的IIR数字带通滤波器设计
姓名:
院(系): 电气信息工程学院
专业班级: 电子信息工程09-2班
学号:
指导教师:
成绩:
时间: 2012 年 6 月 18 日至 2012 年 6 月 22 日
郑州轻工业学院
课程设计任务书
题目基于双线性变换法的IIR数字带通滤波器设计
专业、班级电子信息工程08级 2班学号 5 姓名
主要内容、基本要求、主要参考资料等:
主要内容:
首先依据给定的性能指标,采用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器;,并利用所设计的滤波器对音频信号进行滤波处理,画出滤波前后信号的时域波形及频谱;最后回放语音信号,分析滤波前后的语音变化。
基本要求:
1、滤波器技术指标为:
fp1=1200Hz; fp1=3000Hz; fs1=1000Hz; fs2=3200Hz; Ap=1dB; As=100dB
2、采用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器;
3、;
4、对语音信号进行滤波,并画出滤波前后信号的时域波形及频谱;
5、回放语音信号,分析滤波前后的语音变化。
主要参考资料:
1、[M].北京:
2、、算法与实现[M].北京:,8
完成期限: —
指导教师签名:
课程负责人签名:
2010年 6月 14日
摘要
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器(DF,Digital Filter)。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
本次主要利用matlab的信号处理工具箱设计一个数字带通IIR滤波器,并用此滤波器处理一段音频信号。文中主要介绍了用双线性变换法设计切比雪夫Ⅰ型带通数字滤波器的实现方法。
关键字:数字信号处理数字滤波器切比雪夫Ⅰ双线性变换 MATLAB
1 数字滤波器
数字滤波器介绍
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。
时域离散系统的频域特性:,其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性(或称为频谱特性),是数字滤波器的单位取样响应的频谱,又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱经过滤波后,因此,只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的, 适当选择,使得滤波后的满足设计的要求,这就是数字滤波器的滤波原理。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR 数字滤波器的特征是,具有无限持续时间冲激响应,需要用递归模型
来实现,其差分方程为: (1-1)
系统函数为: (1-2)
设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z),使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标,即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
IIR数字滤波器设计原理
    IIR数字滤波器是一种离散时间系统,其系统函数为
(1-3)
假设M≤N,当M>N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和,它是数学上的一种逼近问题,即在规定意义上(通常采用最小均方误差准则)去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近,就得到模拟滤波器;如果在z平面上去逼近,就得到数字滤波器。
设计通数字滤波器通常可以归纳为如图所示的两种常用方法。
交换频率
双线性变换
模拟带通
数字带通
模拟低通
方法1
双线性变换
频率交换
数字低通
数字带通
模拟低通
方法2
图1-1 数