文档介绍：2011信息学奥赛基础知识(进制与编码)一、进制转换四种常用的数制及它们之间的相互转换:进制基数符号基数个数权进数规律十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9D1010i逢十进一二进制0、1B22i逢二进一八进制0、1、2、3、4、5、6、7O88i逢八进一十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、FH1616i逢十六进一      二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法:按权展开求和法十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法:整数部分短除法—逆向取余,小数部分—:(1)二进制转十进制 方法:“按权展开求和”例: ()2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(8+0+2+1+0+)10=()10规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。(2)十进制转二进制十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(短除反取余法)例:(89)10=(1011001)22   892   44    ……12  22    ……02  11    ……02  5    ……12  2    ……12 1    ……00    ……1十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2顺取整法):二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。八进制数转换成二进制数:把每一个八进制数转换成3位的二进制数,就得到一个二进制数。例::3  7 .4  1  6011 111 .100 001 110即:()8=()2例::010  2  6  . 1   4即:()2=():二进制数转换成十六进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每4位为一组用一位十六进制数的数字表示,不足4位的要用“0”补足4位,就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数:把每一个八进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。例::5  D  F .90101 1101 :()16=(**********.1001)2例::0110 0001 .11106  1  . E即:()2=()16注意:以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表:无符号位二进制数位数数值范围十六进制范围表示法8位二进制数0~255(255=28-1)00~0FFH16位二进制数0~65535(65535=216-1)0000H~0FFFFH32位二进制数0~232-100000000H~0FFFFFFFFH   BCD