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边坡稳定的模糊随机可靠度分析
张安祥
池州市国土资源规划勘测院,安徽池州
摘要:基于概率论与数理统计及模糊数学,进行了参数的模糊随机统计分析,在此基础上进行了边坡稳定的定值法分析及可靠
度分析。结果表明:参数的统计方法对边坡稳定性分析结果有较大的影响;采用模糊随机可靠度分析方法能更好地评价边坡的稳
定性。
关键词:边坡稳定;模糊;随机;可靠度分析
中图分类号:.;. 文献标识码: 文章编号:~~—
边坡工程的稳定性分析是岩土工程中十分重要的式中,。为权值,可按下式计算,即
『
研究内容之一,常用的稳定性分析方法有各种极限平。一——一,一—
衡条分法如:瑞典条分法,简化的毕肖普法,摩根斯坦一一
一其中, 和分别为一,⋯,的最大值与
普耐斯法等、有限元法等口。由于岩土工程中存在
最小值。
大量的不确定性,因此,边坡稳定性分析时应考虑这些
同理,取论域一一,一,⋯,
不确定性因素的影响。不确定性有很多种,其中最主∑旦
一, 为论域上的一个模糊子集,论域中的
要的两种不确定性是随机性和模糊性,随机性是由于
取样方式及测试误差等因素引起的,而模糊性是由于元素一对于的隶属度为卜一奎∑唧。设
事物的差异在中介过渡中所呈现出的亦此亦彼性而造隶属函数形式为
成的。人们对于边坡工程中的随机不确定研究较为一一一一· 。
充分,当前的边坡稳定可靠度分析大多是建立在概率则亦可推导得样本方差的计算公式一为二
统计基础上的随机可靠度分析口。为了在考虑边坡
工程中存在的随机性时也能考虑模糊性,本文拟进行二一一
参数的模糊随机统计,并在此基础上进行边坡的模糊
随机可靠度分析,以便更好地评价边坡的稳定性。一二一
参数的模糊随机统计分析其中
设, 一, 为某参数的样本值为样本。一了—了一, 一一口
——
数。取论域一, ,⋯, , 为论域上的一
其中,一和分别为一,⋯,的最大值与
个模糊子集,论域中的元素对于的隶属度为
最小值。
。设隶属函数形式为若在参数统计时只考虑参数的随机性,则隶属函
一—· 。数及一的值均等于,此时,、
则可推导得样本均值的计算公式为式即可退化为常规的基于随机方法的式及
式,即
∑一一·。·.
~ ∑
∑一一。·。一上一
收稿日期:——
作者简介:张安祥一,男,安徽东至人,池州市国土资源规划勘测院工程师.
《工程与建设》年第卷第期
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~ 算例分析
一上———
——上某粘土质均质土坡高一,坡比为:,凝
边坡稳定的可靠度分析聚力、内摩擦角容重的土工试验结果如表
所列。
在进行可靠度分析时,必须确定极限状态函数的表士工试验结果
形式。对于边坡稳定性分析,可取其极限状态函数为样本号
/ . . . . . . .
—一。一
∞/。. . . . . . .
其中,—表示极限状态函数是随机变量/ · . . . . . . .
的函数,一,,⋯,, 为随机变量的个数; 对上述数据分别采用随机方法及模糊随机方法
是边坡的安全系数,可由边坡稳定分析的各种方进行参数的统计分析,其结果如表所列。
法求得。本文采用简