文档介绍：求不定积分的方法及技巧小汇总利用基本公式。(这就不多说了~)第一类换元法。(凑微分)“凑”设f(μ)具有原函数F(μ)。则其中可微。用凑微分法求解不定积分时,首先要认真观察被积函数,寻找导数项内容,同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时,不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试,或许从中可以得到某种启迪。如例1、例2:例1:【解】例2:【解】在第一类换元积分中,有以下几种常见形式:型,对于此类被积函数,分别作变换µ=cosx以及µ=sinx。型,利用三角恒等式:,将被积函数化为cos2x的多项式,然后再依据Error!。型,依次作变换µ=tanx和µ=secx进行求解。第二类换元法:“变”设是单调、可导的函数,并且具有原函数,则有换元公式第二类换元法主要是针对多种形式的无理根式。常见的变换形式需要熟记会用。主要有以下几种:在第二类换元积分中,有以下几种常见形式:型,可以作代换化去根式。型,可以作代换化去根式。型,可以作代换化去根式。有时候,在分母形式为积分变量的幂形式时,可以考虑进行倒代换,也即的代换。分部积分法.“分”公式:分部积分法采用迂回的技巧,规避难点,挑容易积分的部分先做,最终完成不定积分。具体选取时,通常基于以下两点考虑:降低多项式部分的系数简化被积函数的类型选µ的原则是,对其求有限次的导,可简化被积函数的形式。举两个例子吧~!例3:【解】观察被积函数,选取变换,则例4:【解】上面的例3,降低了多项式系数;例4,简化了被积函数的类型。有时,分部积分会产生循环,最终也可求得不定积分。在中,的选取有下面简单的规律:将以上规律化成一个图就是:(a^xarcsinx)(lnxPm(x)sinx)νμ但是,当时,是无