文档介绍：通过测量棱镜顶角计算其最小偏向角及折射率(内江师范学院,四川内江)摘要:棱镜是一种常见的光学元件,是研究几何光学的重要仪器,了解棱镜的性质有利于对光进行进一步研究。三棱镜的最小偏向角是棱镜仪器设计和使用的一个重要参数,讨论用恒偏向角法测量三棱镜折射率的原理,利用分光计测定棱镜的顶角,从而计算该棱镜的最小偏向角以及折射率。关键词:三棱镜;最小偏向角;折射率中图分类号:O435文献标识码:A文献编号:Bymeasuringtheprism’spointangletocalculatetheminimumdeviationangleandrefractiveindexAbstract:monopticalelement,’’:thetripleprism;theminimumdeviationangle;refractiveindex0引言分光计是一种精确测量角度的光学仪器。学习和掌握分光计测量棱镜最小偏向角的原理和方法是相当重要的。利用分光计测得三棱镜的顶角A和最小偏向角。根据公式:计算出三棱镜的折射率n,从而得到光的色散规律。测定棱镜的顶角三棱镜如右图所示,AB和AC是透光的光学表面,又称折射面,其夹角A称为三棱镜的顶角;BC为毛玻璃面,称为三棱镜的底面。 下图是反射法测量三棱镜顶角的示意图。将三棱镜放在截物台上,使平行光管射出的光束投射到棱镜的两个折射面上,从棱镜左面反射的光可将望远镜转至I处观察,使用望远镜微调螺丝使“≠”准线的中心垂直线对准反射狭缝像,从两个游标上读出方位角读数1和1,再将望远镜转至II处观测从棱镜右面反射的狭缝像,又可分别读得方位角2和2b。由图可以证明三棱镜的顶角A:ABCDEi1i2i2'i1'棱镜最小偏向角的计算以及折射率一束单色光以角入射到AB面上,经棱镜两次折射后,从AC面射出来。入射光和出射光之间的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时,偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当时,偏向角为最小。这时的偏向角称为最小偏向角,记为。当改变时,偏向角中的和都跟着改变。将该式对微分,且令,可得或这就是为最小值的条件,现在先把表示成的函数,通常棱镜都置于空气中,设n为棱镜的折射率,则微分得又因,即,由此可得故取最小值的条件解此三角方程式或消去同类项得或最后得。显然,或取负值是没有意义的,故。就是说,光线对称的出入