等差数列前n项和的性质.ppt

文档介绍：等差数列的前n项和公式:形式1:形式2:,这个函数有什么特点?当d≠0时,Sn是常数项为零的二次函数则Sn=An2+{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,=S11得∴d=-2∴当n=7时,{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,=S11得d=-2<0∴当n=7时,={an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,=S11得d=-2∴当n=7时,Sn取最大值49.∴an=13+(n-1)×(-2)=-2n+15由得∴a7+a8={an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,=S11得∴当n=7时,+a5+a6+……+a11=0而a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8又d=-2<0,a1=13>0∴a7>0,a8<0求等差数列前n项的最大(小)的方法方法1::利用an的符号判定①当a1>0,d<0时,此时Sn有最大值,其n的值由an≥0且an+1≤0求得.②当a1<0,d>0时,此时Sn的最小值,其n的值由an≤0且an+1≥:已知数列{an}的通项为an=26-2n,要使此数列的前n项和最大,则n的值为(){an}前n项和的性质性质2:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也是等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有n2d性质1::若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则