文档介绍：总第15课时一、 三维学****目标:理解函数的奇偶性及其儿何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性;体会奇偶性的数学价值和实用价值。学****重点:函数的奇偶性及其几何意义学****难点:判断函数的奇偶性的方法与格式二、 预****案:.°1(1)f(x)=x2-\ (2)/(x)=-(x)=(x)=x2>f(x)=x3./(x)=x4,(x)与/(-x)&〜箴函数的奇偶性定义:一般地,对于函数/(X)的定义域内的任意一个兀,都有/(-X)=/(X) ,,对于函数于⑴的定义域的任意一个兀,都有_/(-兀)=-/(& ,那么广(兀)(1)奇偶性的定义与单调性定义有什么区别?解:1.⑴偶;⑵奇;⑶奇;⑷、探究案(一)(1)/(x)=x2xg[-1,2] (2)/(x)= x-1解:函数f(x)=x\xe[-\,2]不是偶函数,,因为它的定义域为{兀1兀丘7?且兀H1},(1)、/(X)=X3+%(2)、(3)、f(x)—J/—4+』2-解:(1)>函数的定义域为R,/(-%)=(-X)3+(-%)= -x=-/(x)所以/(x)为奇函数、断数的定义域为{xlx>l^U<-l},定义域关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数、函数的定义域为{・2,2),/(-x)=0=/(x)=-/(%)以函数门兀)(1)/(x)=x4(2)f(x)=x5(3)f(x)=x+- (4)/(兀)=4x x解:⑴偶函数;(2)奇函数;⑶奇函数;⑷?—x+1(x>0)变式训练2判断苗数的奇偶性:g(x)=l2—x~—I(x<0)I2解:当兀〉0时,-x<0,g(-兀)=-x)2-1=-(—%2+1)=一&(兀);1919为兀v0时,一兀>0,g(—x)=—(―x)~+1=—x+1=—g(x)22故总有g(-x)=-g(x),所以断数g(x)为奇函数.(二)、【当堂检测】1、 函数/(x)=-,xe(O,l)的奇偶性是 (C)、 若函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+ex是(A)、 若函数y=f(x\xeR是奇函数,H./(l)v/(2),则必冇 (B)A./(-!)</(-2)B./(-!)>/(-2)C./(-])=/(-2)、 函数/(兀)是R上的偶函数,且在[0,+oo)上单调递增,则下列各式成立的是(B)A./(-2)>/(0)>/(1) B./(-2)>/(-1)>/(0)C./(I)>/(0)>/(-2)D./(I)>/(-2)>/(0)5、 已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实数根的和为 (D) 、 函数f(x)=a,a0是