文档介绍：:..第一章数与式考点一、•理数L整数正负刁有限数和无限循环小数尸无理数比理数无理数2、实数按匸负分类%实数负•乘Y负涵冇理数Y興无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一木质,归纳起來有四类:(1)开方开不尽的数,如迈等;(2) 有特定意义的数,如圆周率兀,或化简后含有兀的数,如巴+8等;3(3) 有特定结构的数,…等,一定要注意后面要带省略号;(4) 某些三角函数,如sin60°等考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值1、数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。对应:实数和数轴上的点是——对应的关系。2、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。a的倒数为丄。3、相反数:如果&与匕互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反Z亦成立。相反数等于本身的数是0,a任何数都有相反数。a的相反数为・a。4、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|>0o零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a20;若|a|=-a,则aSO。绝对值等于本身的是正数和零。化简绝对值的-般步骤:(1)由条件判断绝对值里的式子的正负即绝对值里的式子与0作比较,(2)化简一个个的小绝对值,(3)绝对值化小括号,(4)去插号,合并同类项。考点三、平方数、立方数、平方根、算数平方根和立方根1、 平方数正数的平方为正数,0的平方为0,负数的平方为正数。平方后等于本身的数是0,1。2、 立方数正数的立方为正数,0的立方为0,负数的立方为负数。立方后等丁-本身的数是0,1,・1。3、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。正数a的平方根记做“±罷”。正数冇两个平方根,他们互为和反数;零的平方根是零;负数没冇平方根。、算术平方根如果一个正数的平方等于a,那么这个数叫做a的算术平方根,记作。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根。正数a的算术平方根记做“石”。算术平方根为本身的数是0和1。(Q<0)(a>0)注意需的双重非负性:y[,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。a的立方根记做“\[a”。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。立方根等于本身的数是0,1,注意:"二7二一咖,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点五、实数大小的比较(1) 数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数人。(2) 求差比较:设a、b是实数,a-b>0oa>b,a-b=0oa=b,a-b<0<^>a<b(3) 求商比较法:设a、b是两正实数,纟〉1oa〉h;—=1oq=/?;—<\oa<h;b b b(4) 绝对值比较法:设a、b是两负实数,贝恫>”|oavb,即两个负数,绝对值大的反而小。(5) 平方法:设a、b是两负实数,则6?>/?2OdVb。(6)类别比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。考点六、非负数(1)非负数式子有三个:a2,\a\,4ciGMO)。(2)若几个非负式子和为零,则每个式子均为0。考点七、:加减乘除乘方开方。,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。第二部分代数式(初中阶段式的最人范围是代数式)考点一、概念及分类代数式按定义分类 厂整式里有单项式、多项式两种。共学了加减乘除四种运算。乘法运算―整式 有同底数幕的乘法、单项式X单项式,单项式X多项式,多项式X多C冇理式 I项式,除法运算冇同底数泵除法,单项式除以单项式,多项式除以单•< I项式。代数式V 式里只学了分式的加减乘除运算。L■分式(J理式学了二次根式的运算(包括加减乘除)考点二、整式的有关概念1、 代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、 单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意:单项式是由系数、字母、字母的指数1? 139构成的,其屮系数不能用带分数表示,如一4—crb,这种表示就是错误的,应写成——a~ 3项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如一5。彷1是6次单项式。3、 多项式儿个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。如36*&戛+3弋川4^1叫做九次四项式。4•多项式的升降幕排列:指的是按某一个字母的指数从大到小排列叫降