文档介绍：控制系统的静态和动态性能指标
稳态误差
一个稳定系统在输入量或扰动的作用下,经历过渡过程进
入静态后,静态下输出量的要求值和实际值之间的误差。
记为
G(s)
k
-
r(t)
y(t)
e(t)
为计算稳态误差,应用Laplace终值定理,即
当输入信号为以下三种典型信号之一时,稳态误差为
单位阶跃函数:
单位斜坡函数:
单位加速度函数:
开环系统的误差为
对单位阶跃输入,开环系统的稳态误差为
对k=1的闭环系统,其稳态误差为
G(0)常称为系统的直流增益,一般远大于1。
反馈能减小稳态误差!
考虑对象G(s)的参数变化对输出的影响,设此时对象为G(s)
+G(s),在开环条件下输出的变化为
而对闭环系统则有
输出的变化为
通常
又由于(1+GK(s))在所关心的复频率范围内常称是远大于1的,
因而闭环系统输出的变化减小了。
反馈能减小对象G(s)的
参数变化对输出的影响!
动态性能指标
研究线性系统在零初始条件和单位阶跃信号输入下的响应过程曲线,
超调量:响应曲线第一次越过静态
值达到峰值点时,越过部分的幅度
与静态值之比,记为;
调节时间:响应曲线最后进入偏离
静态值的误差为5%(或2%)的范围
并且不再越出这个范围的时间,记
为ts;
振荡次数:响应曲线在ts之前在静
态值上下振荡的次数;
延迟时间:响应曲线首次达到静态
值的一半所需的时间,记为td;
动态性能指标
上升时间:响应曲线首次从静态值的10%过渡到90%所需的时间,记
为tr;
峰值时间:响应曲线第一次达到峰值点的时间,记为tp。
系统动态特性可归结为:
1、响应的快速性,由上升时间和峰值时间表示;
2、对所期望响应的逼近性,由超调量和调节时间表示。
由于这些性能指标常常彼此矛盾,因此必须加以折衷处理。
二阶系统的动态性能指标
对二阶系统
可写为
其中
称作时间常数。系统的阶跃响应为
其中
二阶系统的动态性能指标
调节时间ts
超调量
峰值时间tp
设计实例:英吉利海峡海底隧道钻机
为使对接达到所需精度,施工时使用激光引导系统保持钻机的直线方向。钻机的控制模型为
其中Y(s)是钻机向前的实际角度,R(s)是预期的角度,负载
对钻机的干扰用D(s)表示。设计的目标是选择增益K,使得
对输入角度的响应满足工程要求,并且使干扰引起的误差最
小。