文档介绍：近代物理实验教学实验报告实验名称物质衰减系数测量实验时间:2011年4月20日【摘要】:物质的衰减系数测量是一个常见的物理实验,在科研和生产过程中有着重要的作用。通过应用CD-50BGA+型CT教学实验仪测量,运用最小二乘法计算出γ射线的衰减系数。【关键词】:衰减系数;γ射线;CT;最小二乘法;【引言】物质的衰减系数测量在科研和生产过程中有着重要的作用。人们通过衰减系数的测量判别待测物体内部的相关信息,如物质的密度,物质内部的疏密空间结构,由此也可判断物质的组成成分。此项技术应用非常重要,也非常广泛。【实验原理】钢的γ射线衰减系数测量根据γ射线通过物质时的衰减规律(朗伯-比尔定律):0dIIeμ-=(1)对上式取对数:01ln()IdIμ=如果通过实验测得γ射线穿过不同厚度的计数值,通过最小二乘法可以求得钢的衰减系数。γ射线与物质相互作用,可以有许多种方式。当γ射线的能量不太高时,在所有相互作用方式中,最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。因此,在γ射线的能量不太高时,衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截面和电子对效应截面之和。即:phkpγσσσσ=++。式中phσ、kσ、pσ分别对应于以上三种效应截面。γ射线与物质相互作用的衰减系数为:Nγμσ=?由于/ANANρ=?,式中A为原子质量数,AN为阿伏伽德罗常数,即:AANγσμρ=??令mAANγσμ=?,mμ称为质量衰减系数,则γ射线穿过物质的距离d时强度衰减为:0mdIIeμρ-=(2)从(2)式可以看出,γ射线的衰减系数与物质的密度有关,物质的密度越大,射线衰减越快。最小二乘法:由(1)式,得:0ln()IdIμ=(3)从上式可以看出,物质的厚度d与0ln()II成线性关系,其系数为该物质的衰减系数。如果通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据(iI,id,i=0,1,2,3,4,5,其中,i=1时,d=0,iI=0I),根据式(6),可按最小二乘法作直线拟合,直线的斜率即该物质的衰减系数。最小二乘法拟合的原来是:若能找到最佳的拟合曲线,那么该拟合曲线与各测量值之间的偏差的平方和,在所有拟合曲线中应最小。现假设(d,0ln()II)存在线性关系,其函数关系为:0ln()IkdI=。由实验测量得出一组数据(iI,id,i=0,1,2,3,4,5,)因为测量总会有误差,所以iI,id都有误差,但是,id的误差小的多,为了讨论方便,我们认为id是准确的,而所有误差都只与I有关。根据最小二乘法原理,有偏差平方和为最小,即:552200[ln]iiiiIVkdI===-∑∑(4)上式两边对k求偏导为零,即:52[ln]0iiiIkddI=-?=∑(5)即:50052lniiiiiIdIkd==∑∑(6)K为各个物质的衰减系数:μ=k【实验步骤】实验中所采用的实验仪器有CD-50BGA+型CT教学实验仪、钢质台阶型测试试件、打印机等。下面讲述具体实验步骤:1)打开CD-50BGA+型CT教学实验仪电源,使实验仪预热半小时,同时打开计算机。2)预热完成后,将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件,检验试验仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转,确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。3)调整平台高度,使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右处。4)确