文档介绍：第 27 卷心理学探新 2叨7 年
总第 101 期 1污Y C H O L O G IC A L E X P L O R A 叨 O N 第 1 期
检验导出的等值新方法及其表现探讨’
熊建华丁树良雷宁宁
(江西师范大学计算机信息工程学院,南昌33 00 27 )
摘要:该文受 Be rk son 将检脸方法用于估计未知参数的启发,根据三个拟合优度统计量导出三
种新的求取等值系数的方法,即:平方根等值方法(孙are Roo tcri teri on ,SQRTc rit )、对称相对嫡等值
方法(Symme‘c Relative Ent ro py cri teri on,sREcri t)、加权等值方法(We ight ed cri teri on,W cri t),即Haebara
准则的加权式。虽然在被检验的两个分布列很接近时,这三个多项拟合优度检脸方法是渐近等价
的,然而用它们求取等值系数时,M on te 一Carl o 模拟结采表明这三种新等值方法的行为表现存在差
异。它们之间的差异和随机误差的大小有密切关系,即与项目参数枯计的精度有关;还与等值系
数 A 的范围有关。
关键词:平方根等值方法;对称相对炳等值方法;加权等值方法 M on te一Carl 。模拟
中图分类号:B841 .2 文献标识码:A 文章编号:100 3 一51 84 (200 7)01 一加70 一04
1 引言以不同,但它们之间存在一定的关系,比如对两参数
众所周知,寻找等值系数的方法是一种估计方助gi st ic 模型(ZPLM ),存在等值系数A 和B(Ao),使
法[’,2〕,而估计与假设检验有紧密的关系[3] ,比如参得
数检验方法的构造直观上可以借用参数估计方法。 a万= axj /A ,a万= Abxj + B ,j= 1,2,⋯m
在项目反应理论(IRT )中,Be rk son 将检验方法用于若同一被试 a 既参加了测验 X 又参加了测验
估计未知参数,特别是对于两参数肠gi sti 。模型 Y ,则其能力之间存在关系式
(ZPLM ),当能力已知时,该方法估计项目参数效果气= A气+ B ,a 二1,2,⋯N
不错(可参见[4] )。在IR T 框架内讨论等值,特别是除非另有申明,文中总假设。= 1,2,⋯N ,j= 1,
等值系数的求取过程中,我们受到 Be rk so n 的启发, 2 ,⋯刀1 0
也将三个拟合优度统计量[5 〕作为三种新的求取等值 3 三种新等值方法的提出
系数的方法。经过数学论证,在被检验的两个分布文章主要讨论如何根据统计检验方法导出求取
列很接近时,这三个多项拟合优度检验方法是渐近等值系数的新方法及新方法的一些良好表现,故为
等价的[5] ,然而用它们求取等值系数时,这三种新等了说明问题而不致太过繁琐,讨论最简单的ZPLM ,
值方法的行为表现如何? 本文通过M oni e Ca rlo 模拟即
进行研究。气二{1+ex p[一a、(礼一bxj )]}一’,
Z IRT 测验等值的基本概念 Qxaj = 1一尸坷(1)
从数学上讲,所谓等值,是要通过不同的测验 X
p 河= {1+exp[一a、(通人+ B 一b万)]}一’,