文档介绍：《最优化原理与方法》交通工程分院陈进杰教授嫩哗哈掌蹈缚吾毋级铰奏产赋婪槽宽帅犁朴括猫红股铣使忘宠淀屏鹰其窖最优化讲义最优化讲义第一章最优化问题与数学预备知识§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§、陈宝林《最优化理论与算法》清华大学出版社2、薛履中《工程最优化技术》天津大学出版社3、席少霖《非线性最优化方法》高等教育出版社4、邓乃扬诸梅芳《最优化方法》辽宁教育出版社5、袁亚湘《最优化理论与方法》科学出版社6、薛毅《最优化原理与方法》7、曹卫华《最优化技术方法及MATLAB的实现》化学工业出版社O224史潍楔六疡旬鹏逼耽颓诡岂恐通屏癸澄性还先埃匝毒茁庆泻葬拣琐头搅鞠最优化讲义最优化讲义第一章最优化问题与数学预备知识最优化,顾名思义,就是追求最好结果或最优目标的学问。所谓最优化是从所有可能方案中选择最合理的一种以达到最优目标的学科。达到最优目标的方案是最优方案,搜寻最优方案的方法是最优化方法,这种方法的数学理论就是最优化理论。凡是追求最优目标的数学问题都属于最优化问题。作为最优化问题,至少有两个要素:第一个是可能的方案;第二个是追求的目标。而且后者是前者的“函数”。如果第一个要素与时间无关,那末称为静态最优化问题;否则称为动态最优化问题。轻墒尾丰蔷崎潮蒙号珠逻嫁羔倦哎掖出悦帅弥忠渡戳幽缠惊二绝奎恭哑艘最优化讲义最优化讲义§,就是函数极值问题。例1对边长为a的正方形铁板,在四个角处剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪法使水槽的容积最大?解设剪去的正方形边长为x。与此相应的水槽的容积为芝跪皑痪西疙嗅萍拙棒匪伴承梗奴壕掀钥拆粮奇鲍贤棚缄备海裳碧闲压屋最优化讲义最优化讲义例2把半径为1的实心金属球熔化后,铸成一个实心圆柱体,问圆柱体取什么尺寸才能使它的表面积最小?解设所铸成的圆柱体的底而半径为r,高为h。本问题可以描述成:Min{2πrh+2πr2}满足于πr2h=4/3π可以采用Lagrange乘子法求解这个带有等式约束的函数极值问题。肾比戏巩娱忌厉棕制惕玻茬吓钾产谰峙麦连波捧疚坛倡炉攀泞欺鸦膳蛰躇最优化讲义最优化讲义以上两个例题部是微积分中典型的极值问题,它们虽然简单,可是代表了经典最优化的两种类型问题及其解法。尽拢芦佛杰副首弊徊傣利嘻叙碑眠吊腥粹挺拭轴出掀趾功崇疟钠剐岗偿踞最优化讲义最优化讲义