文档介绍：求轨迹方程的六种常用技法轨迹方程的探求是解析几何中的基本问题之一,也是近几年来高考中的常见题型之一。学生解这类问题时,不善于揭示问题的内部规律及知识之间的相互联系,动辄就是罗列一大堆的坐标关系,进行无目的大运动量运算,致使不少学生丧失信心,半途而废,因此,在平时教学中,总结和归纳探求轨迹方程的常用技法,对提高学生的解题能力、优化学生的解题思路很有帮助。本文通过典型例子阐述探求轨迹方程的常用技法。,点到直线的距离公式,直线的斜率公式等,直接列出动点满足的等量关系式,从而求得轨迹方程。,直线相交于,且它们的斜率之积是,求点的轨迹方程。解:以所在直线为轴,垂直平分线为轴建立坐标系,则,设点的坐标为,则直线的斜率,直线的斜率由已知有化简,整理得点的轨迹方程为练****则点的轨迹方程是          。,且与椭圆交于、两点,是上满足的点,求点的轨迹方程。,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是  ( )      ,再求其轨迹方程,这种方法叫做定义法,运用定义法,求其轨迹,一要熟练掌握常用轨迹的定义,如线段的垂直平分线,圆、椭圆、双曲线、抛物线等,二是熟练掌握平面几何的一些性质定理。,和两边上的中线长之和是,则的重心轨迹方程是_______________。解:设的重心为,则由和两边上的中线长之和是可得,而点为定点,所以点的轨迹为以为焦点的椭圆。所以由可得故的重心轨迹方程是练****160; ( )             ,其基本方法是把弦的两端点的坐标代入圆锥曲线方程,然而相减,利用平方差公式可得,,,等关系式,由于弦的中点的坐标满足,且直线的斜率为,由此可求得弦中点的轨迹方程。,过的弦恰被点平分,则该弦所在直线方程为_________________。解:设过点的直线交椭圆于、,则有①     ②①②可得而为线段的中点,故有所以,即所以所求直线方程为化简可得练****两点,求弦的中点的轨迹方程。,过点能否作一条直线与双曲线交于两点,使为线段的中点?,一个是主动的,另一个是次动的。当题目中的条件同时具有以下特征时,一般可以用转移法求其轨迹方程:①某个动点在已知方程的曲线上移动;②另一个动点随的变化而变化;③在变化过程中和满足一定的规律。,求的重心的轨迹方程。解:设重心,点,因为则有,,过点作直线交抛物线、两点,再以、为邻边作平行四边形,试求动点的轨迹方程。解法一:(转移法)设,∵,∴平行四边形的中心为,将,代入抛物线方程,得,设