文档介绍：子波的广义化理论及其解析分析研究生滕旭东指导教师袁晓有良好的分析性能和简单明了的滤波器系数阮,在工程上应用非常广泛。如波的简单广义化。来研究的热点问题之一。本文对广义子波构造理论做了认真系统的研究,并利用子波的简单广义化方法找到与经典子波相对应的解析子波。文中首先通过尺度系数函数概念来阐述经典子波的广义化理论;接着用广义子波来构造解析子波,并讨论了基于解析子波变换的相位分析算法对噪声背景下信号的瞬态特征一、详细阐述经典子波的简单广义化理论。分析了广义子波函数和尺度函数二、研究双尺度方程迭代形成尺度函数和予波函数的算法,并用该算法形成信号与信息处理专业小波分析是现代信号处理理论中分析非平稳信号的有效工具,它具有可调的时频分析窗,即多分辨率的特点。不同应用对子波的性能要求不一致,尽管多分辨分析为正交子波的构造奠定了理论基础,然而构造性能优良的正交子波还是比较困难的。常用的经典子波如子波、子波、硬ǖ果能从这些经典子波入手,在继承经典予波基本性质的基础上,对经典子波的某些性能进行改进,必定会起到事倍功半的作用。因此袁晓等人提出了经典子在信号分析中,为了得到相位信息经常需要将实信号转换为解析信号。因实子波变换只考虑信号的模值信息,丢失了相位信息,所以解析子波也是近年识别;最后研究了通过解析子波变换对通讯信号调制类型进行识别。本文的主要内容和创新结果如下:的性质。广义子波的时域波形来研究广义子波的性质。四川大学硕士学位论文
变换进行了分析。结果表明不同类型的调制信号的变换结果呈现不同三、构造解析子波,并给出解析子波的定义、构造条件、变换和性质等;提出了解析子波变换的快速算法。四、在解析子波变换的基础上,研究瞬态参数的提取和局部畸变信号的识别,给出解析子波变换相位分析算法。即变换。文中重点对比分析了轻微畸变信号的变换法与实子波变换的特点,同时分析了在白噪声情况下的变换的抗噪性能。五、针对通信信号调制模式识别这一具体应用问题,以和为例,用的特点。根据这些特点可以对调制信号进行类间和类内的区分。关键词:简单广义化子波浠唤馕龇治龅髦剖豆四川大学硕士学位论文
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髀子波理论的发展论表明尺度函数声⒂璨ê与滤波器组,有着一一对应的关系,不仅从尺度函数声和予波函数少梢缘玫蕉杂Φ穆瞬ㄆ髯閧琯乙部梢系列研究,构造了具有一定衰减性质的光滑函数∥亩子波理论是八十年代发展起来的一个新的科学学科,是泛函分析、傅立叶分析、调和分析即数值分析的完美结晶,,然而子波分析思想可以追溯到年,当时首先提出一种紧支结构的规范正交子波基一即基,但由于基的不连续性,而未能得到广泛的应用。一直到了世纪年代,“子波”母拍睿从τ靡恢治尴藿糁Ъ姆钦蛔硬ń藕欧纸在时间与尺度域戳〔ū浠,从而突破了信号不确定原理的约束,得到不同分辨率的信号细节。为了提高子波分解和重构算法的稳定性,减少冗余性和提高计算效率,年法移系籪,,。’,黄,琸∈钩闪藃占涞墓娣墩基。接着从事信号处理的甅岢隽硕喾直媛史治龅睦砺劭蚣埽状谓波变换与多分辨率分析联系起来,他用这一概念建立了子波理论的统一体系,并且给出二进子波分解与重构的快速塔式算法,即算法。该算法在子波分析中的地位相当于快速傅立叶变换诟盗⒁斗治鲋械牡匚弧6喾直胬从这组滤波器出发,用迭代的方法得到对应的尺度函数矿妥硬ê,从而将数学上的多分辨分析和数字信号处理中的多采样滤波器紧密地联系起来了。年,瓺晟屏擞蒆M返墓ぷ鳎贸隽硕蛄械恼性与多项式表示的条件,构造了一系列具有紧支集的子波正交基,即子波基,有机地将信号处理的概念与泛函分析理论联系起来,成为目前子波理论研究的最重要的文献之一。九十年代以后,子波理论与方法有了更多新进展,”。年瓺与他人合作提出了双正交子波理论,即对同一信号蔐,其分析子波与重四川大学硕士学位论文
信号处理的解析子波分析子波函数。其后,ò钡母拍睿波包”函数,通过引入刈魑P藕糯碛τ弥卸圆煌硬ò难非线性逼近、分形与混沌学、计算机图形学、生物医学等领域,其涉及壶之广、在许多实际问题中如通讯、机械故障诊断、语音识别、广播、电视、多普意义。而求解信号乃彩辈问枰J奔浞群和时间相位函数一个复信号,。来提取瞬时参数。在历史上先后有两种方法构造构子波函数可以是两组不同的函数系。这一概念有助于明确多维重建滤波器组对信号分析与重构的作用。同年崔锦泰和王建忠构造了基于样条函数的单正交推广的双尺度差分方程,单一的尺度函数可以生成一簇包括子波函数在内的“子定准则,这种全频域的频率渐细估