文档介绍：中学物理通用教案设计精编之三
“高级弹簧模型”习题教案设计
不少学生虽然做对了某题答案,但对该题所用的概念和规律未必真正掌
握。教师若能对症质疑,把问题暴露出来,激发学生进入主动积极状态,引
导学生的思维向纵深发展,通过师生讨论辨析,定会有助于学生深入理解所
学物理知识并获得相应能力。练传统题的一次习题课竟建立了一个新的高级
弹簧模型。
题目:总质量为千克的船上一个人手持绳子的一端,绳子的另一端
拴在岸边的树上,从船静止开始,人用牛顿的水平力拉绳,不计水的阻
力,求此人在前秒内做的功和在第秒末的功率;如果绳的另一端不是拴
在树上而是拴在另一只质量为千克的船上,上述答案应怎样改变?
教师:请先求第一种情况下人在前秒内做的功。(指定一学生)
学生:(顺利地逐步板演)
1 F2
W = F· S· cosa = F· t 2
2 M
1 1002
= × ×42 焦耳= 160焦耳。
2 500
教师: 焦耳是哪个力对哪个物体做的功?
学生:是人的拉力对船做的功。
教师:从算式上看, 的大小是用了人的拉力; 用千克, 是人和
船的位移。当人用力拉绳时,绳和拴绳的树位移为零,人拉绳的力做功应为
零。为什么将人拉绳的牛顿的力用于拉人和船?
学生:绳拉人船的力和人拉绳的力是作用与反作用,所以绳拉人船的力
也是牛顿。
教师:如此说来是绳的拉力对人和船做了功?手拉绳和绳拉手的两个力
分别作用在绳和手上,但手与绳接触点的空间位置坐标是一个,此点位移是
零,绳对人拉力的功亦为零。那么,究竟什么力做的功呢?
学生:好像是人对船的静摩擦力做功。
教师:题目所问人做的功是指人对船的静摩擦力的功吗?此力与人拉绳
的力有何关系?
学生:可能是。这两个力相等。因为绳拉人的力等于船对人的静摩擦力,
所以人对船的静摩擦力也等于绳拉人的力,当然人对船的静摩擦力等于人拉
绳的力,都是牛顿。
教师:这三步推理的前提显然是人做匀速直线运动。注意题目条件:不
计水的阻力。船和人的运动不是匀速直线运动而是匀变速直线运动。
学生:功的计算式不好用。直接算人和船获得的动能,其数值就是人做
功的数值。
学生:还可以用动量定理解出人和船的速度,也不用列功的计算式。
教师:解题途径遇到障碍,有必要及时转变思路和方法。但求动能、解
速度仍然需要搞清作用在人和船上的力。这个力,使人船产生加速度、发生
位移;对人船有冲量,改变人船的动量;对人船做功,改变人船的动能。这
三个途径是统一的。感到功的计算式直接不好用,难道这一具体情景与功的
算式相悖吗?
学生:(陷入思索)
教师:问题应从受力分析上解决。受力分析是对受力物体进行的。某物
体受到两个方向相反的力是矛盾,物体与物体间的作用与反作用也是矛盾。
让我们从选择研究对象开始来揭示这一过程中的矛盾。该分析哪几个物体
呢?
学生:人、船、绳、树、岸。
教师:从表面上看很容易选这些自然实物。注意选取的对象将按质点模
型处理,想一想选取的原则。
学生:不能使探讨的力成为内力,人和绳需要隔离。相对静止而连在一
起的不同物体可视为一个整体,例如绳、树和岸就是,人和船也是。
教师:让我们回到实际生活,想象一下站在船上的人拉绳靠岸的细节。
假如你正在观察这一过程。
学生:(积极思维、议论,甚至做动作)
教师:从远处看——
学生:人和船逐渐向岸靠近,连接手和树之间的绳长一段一段地缩短。
教师:从近处看——
学生:手的握绳点一次一次在绳上向树方向转移,人的两只胳膊交替着
一下一下有节奏地先伸展后收缩运动。
教师:把我们的特写镜头瞄准胳膊。胳膊是最活跃的因素。胳膊与人体
相比,有它自己位移的特殊性。在胳膊每一次伸展收缩运动中,除上臂与肩
的连接点与人体位移一致外,自此连接点以下,一直到手的各点位移都不同,
手的位移是零,与绳一致。不能因为胳膊长在人身上就非和人船放在一起研
究不可。正因为把胳膊混在人体上,掩盖了主要矛盾,才导致受力分析不明
确,功的计算说不清。胳膊是关键的研究对象,胳膊的一次伸展收缩运动是
应重点分析的物理过程。胳膊显然不能用常规的质点模型来代替,能否建立
一个新的模型呢?
学生:(思考)
教师:胳膊,从与人肩相连的上臂到与绳相连的手,能长能短,一伸一
缩像个什么?
学生:弹簧。
教师:想想,怎样将胳膊与弹簧模型联系起来呢?
学生:胳膊弯曲到手与肩距离最近时,不能再拉绳,也不受外力,相当
于弹簧处于自然状态。只要胳膊在伸展中,都相当于弹簧有形变能对外施拉
力。
教师:常见弹簧