文档介绍：19 6 心理科学 2000 年第 23 卷第 2 期
认知元反应理论
- IR T 直接应用于多值记分题
缪源李绍珠
〔南京大学高等教育研究O.:1009)
摘要。一1 记分测验的项目反应理论已经得到广泛的研究和应用。
记分题,所以需要将 IRT 推广到此类情况。 0 一I 记分题(项目)和多值
记分题的每个测试点都可同样地看成一个由若干知识点构成的集合,称之为认知元;根据认知元

就可将 IR T 的方法直接应用于含多值记分题的测验。本文应用这一理论分析了某些测验样本,结
果表明是可行的。
关健词:认知元认知元反应理论 IR T 多值记分皿极大似然估计
1 引言
项目反应理论(IteResponsTheoryIRT"〕是一个相当成熟的测验理论,已经得到广泛的实
际应用。IR T 在理论上简单明了,在实践中便于实施,具有很大的优越性。
但是 0 一1 记分测验有很大的局限性,普遍认为多值记分题对考查受测者能力的作用不可能完
全用 0 一1 记分题代替。我国的许多大规模考试如会考、高考、自考等都含有一定数量的多值记分
题,这些试题不能用 IRT 处理。为克服这一困难,IRT 研究者曾提出不少多值记分题的 IR T 模型,
如部分记分模型(PartiaCrediM odel)、广义部分记分模型(G eneralizePartiaCrediM odel),等级
反应模型(G radeResponsM odel)等[21。这些模型一般都需要提出若干附加假设以便使IRT 的基
本思想和方法能够应用于多值记分题。我们发现从认知理论的观点来考察,多值记分题(除少数只
能依靠主观印象评分的多值记分题外),的诸测试点之间实际上存在着一定的逻辑关系,依据这些
关系能客观地得到各测试点的联合概率以及整个测试样本的联合概率,并可应用极大似然估计法
估计参量二由此,在不需要任何附加假设的情况下,IRT 就可直接应用于含有多值记分题的测验
2 认知元反应理论
2 . IR T 的基本思想与方法
在 IR T 中,一份0 一1 记分测验的试卷和一组受测者构成一个统计系统,每一个受测者对各试
题作出答案是一个随机事件,因种种不确定因素的影响,受测者可能答对也可能答错,答对的概率
取决于他的能力和试题的难度、迷惑程度等因素。受测者的能力愈强,试题愈容易,答对的概率就
愈高;反之,答对的概率就低。用一份试卷对一组受测者进行测试,在诸试题相互独立的情况下,这
一统计系统出现某一特定结果的概率 P 乃是各受测者对各个试题作出特定答案(随机事件)的诸
概率P,,之积(联合概率),即
II IIPq (1)
式中,n 是受测者数,,是题数。P6是第,受测者对第i题作出特定答案(答对或答错)的概率
PilI ( 答对概率)
P = q;= 1 一P i; (答错概率)
万方数据
第 2 期缪源等:认知元反应理论一IR T 直接应用于多值记分题 19 7
研究表明,答对概率P 可以用2一参量或3一参量Logistic模型