文档介绍：2014年北京市高考数学试卷(文科)一、选择题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项1.(5分)(2014?北京)若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A∩B=( ) A.{0,1,2,3,4}B.{0,4}C.{1,2}D.{3}         2.(5分)(2014?北京)下列函数中,定义域是R且为增函数的是( ) =e﹣===|x|         3.(5分)(2014?北京)已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=( ) A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)         4.(5分)(2014?北京)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )          5.(5分)(2014?北京)设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( )       6.(5分)(2014?北京)已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)         7.(5分)(2014?北京)已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )          8.(5分)(2014?北京)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( )          二、填空题共6小题,每小题5分,.(5分)(2014?北京)若(x+i)i=﹣1+2i(x∈R),则x= _________ .10.(5分)(2014?北京)设双曲线C的两个焦点为(﹣,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为_________ .11.(5分)(2014?北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为_________ .12.(5分)(2014?北京)在△ABC中,a=1,b=2,cosC=,则c= _________ ;sinA= _________ .13.(5分)(2014?北京)若x,y满足,则z=x+y的最小值为_________ .14.(5分)(2014?北京)顾客请一位工艺师把A,B两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这项任务,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由师傅进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621   则最短交货期为_________ 、解答题,共6小题,满分80分,解答应写出文字说明,.(13分)(2014?北京)已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}为等比数列.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列{bn}.(13分)(2014?北京)函数f(x)=3sin(2x+)的部分图象如图所示.(Ⅰ)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣,﹣].(14分)(2014?北京)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥1;(Ⅱ)求证:C1F∥平面ABE;(Ⅲ)求三棱锥E﹣.(13分)(2014?北京)从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100   (Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(Ⅱ)求频率分布直方图中的a,b的值;(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写结论)19.(14分)(2014?北京)已知椭圆C:x2+2y