文档介绍：高一三角函数知识
:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。
3.. ①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合:
②终边在x轴上的角的集合:
③终边在y轴上的角的集合:
④终边在坐标轴上的角的集合:
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
⑥终边在轴上的角的集合:
⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:
⑧若角与角的终边关于y轴对称,则与角的关系:
⑨若角与角的终边在一条直线上,则与角的关系:
⑩角与角的终边互相垂直,则与角的关系:
4. 弧度制:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为
l,则其弧度数的绝对值|,其中r是圆的半径。
5. 弧度与角度互换公式: 1rad=()°≈° 1°=
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.
6.. 第一象限的角:
锐角: ; 小于的角:(包括负角和零角)
7. 弧长公式: 扇形面积公式:
§
任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,
三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。
2.. 三角函数线
正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT.
:(一全二正弦,三切四余弦)
+ + - + - +
- - - + + -
4. 同角三角函数的基本关系式:
(1)平方关系:
(2)商数关系:(用于切化弦)
※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”的代换
§
(把角写成形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限)
Ⅰ) Ⅱ) Ⅲ)
Ⅳ) Ⅴ) Ⅵ)
§
:对于函数,如果存在一个不为零的常数,使得当取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把函数叫做周期函数,不为零的常数叫做这个函数的周期。(并非所有函数都有最小正周期)
①与的周期是.
②或()的周期.
③
的周期为2(,如图)
函   数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
定  义  域
(-∞,+∞)
(-∞,+∞)
值域
[-1,1]
[-1,1]
(-∞,+∞)
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
最小正周期
2π
2π
π
单  调  性
增
减
增
减
递增
对称性
无对称轴
3、形如的函数:
(1)几个物理量:A―振幅;―频率(周期的倒数);—相位;―初相;