文档介绍：找规律
一、数字找规律
:,,,,……,它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是.
,探求其规律:
(1)写出这列数的第九个数;
第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
:……其中从左至右第100个数是__________.
4、有一组数:1,2,5,10,17,26,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为.
5. 已知,,=8,=16,2=32,……观察上面规律,试猜想的末位数是.
6、已知…推测到的个位数字是;
7、观察下列等式: 第一行 3=4-1
第二行 5=9-4
第三行 7=16-9
第四行 9=25-16
……
按照上述规律,第n行的等式为____ ________
:
① 13=12;
② 13+23=32;
③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
…………
由此规律知,第⑤个等式是.
:1×3=12+2×1,
2×4=22+2×2,
3×5=32+2×3,
……
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来: .
:
猜想:第n个等式(n为正整数)应为。
11、从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表:加数的个数()和
1
2
3
4
5
......................................................
当个连续偶数相加时,它们的和与之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+...+202的值。
……,若(a、b为正整数)则.
,,,
将以上三个等式两边分别相加得:.
(1)猜想并写出: .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①;
②.
:,,,…,根据观察计算:= .(n为正整数)
15
. 观察下列数字排列的规律,回答下面的问题:
(1)负数应排在A、B、C、D中的什么位置?(5分)
(2)第2008个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的哪个位置?(5分)
二、图形找规律
:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.
,请你仔细观察,在前2009个梅花图案中,共
……
有__________个“”图案.
,即从第二
个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正
三角形,则第n个图案中正三角形的个数为
(用含n的代数式表示).
,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是.
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“○”的个数为.
6、按如下规律摆放三角形:
则第(4)堆三角形的个数