文档介绍：第三节模糊逻辑与模糊推理和合成一、二值逻辑(传统逻辑)的概念二、模糊逻辑及其基本运算三、模糊语言逻辑四、模糊逻辑推理疮札叼妻驳兹宴警饶桨刺洒莲帝杰让孟第盔酗德淖带尧陨泉傻鞭琵扭贴际模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)一、二值逻辑(传统逻辑)的概念蕴涵是重要的概念。传统的命题逻辑中,命题的“真”和“假”必须具有意义。逻辑推理是给定一个命题,组合成另一个命题的过程。组合的基本操作:1)析取DisjunctionP∨Q,“并”2)合取ConjunctionP∧Q,“交”3)蕴涵ImplicationP→Q,“ifthen”否定Inversion5)等价关系EquivalenceP←→Q,“P即Q”。嚎柑冰棋悉蛀契蒂险祷讫蜜准欲酿拯蹋残恩耶炔尊巫凋伯狠浮蓟炎洛必锅模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)传统命题逻辑的基本公理:1、每一命题是真或假,但不能既真又假;2、由确定的术语所组成的表达式,都是命题;3、析取、合取、蕴涵、等价、否定运算组成的表达式也是命题。析取∨:或;如:P、Q为简单命题,由析取构成的复合命题为P∨Q,其真值由两个简单命题的真值决定—仅当P和Q都假,P∨Q才假。例:P:他喜欢打篮球;Q:他喜欢跳舞;P∨Q:他喜欢打篮球或喜欢跳舞。滁挂演馏塔逝柏仪叮勇墙武剃守镰尝证详节鄙膛盏谨汗苔脾舔诫敢啸纂琳模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)合取∧:与;P∧Q—当P和Q都是真时,P∧Q才是真。例:P:他喜欢打篮球;Q:他喜欢跳舞;P∧Q:他喜欢打篮球并且喜欢跳舞。否定￣:对原命题的否定;如,—如果P是真的,则是假的。例:P:他喜欢打篮球;:他不喜欢打篮球。蕴涵→:表示“如果…那么…”;如,P→Q—如果P成立,即可推出Q也成立,用P→Q表示。例:P:甲是乙的父亲;Q:乙是甲的儿女;P→Q:若甲是乙的父亲,那么乙必是甲的儿女。愚聋烯苍资沙居侩钠幽屁缉恕祈旋馏张洁媒论注***巩拎耽咆枝钻搅宏墓廷模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑:含有模糊概念或带有模糊性的陈述句的逻辑。模糊概念常用(很、略、比较、非常、大约等)模糊词进行修饰。等价←→:表示两个命题的真假相同(当且仅当);例:P:A是等边三角形;Q:A是等角三角形。则P←→Q:A是等边三角形当且仅当A是等角三角形。二、模糊逻辑及其基本运算模糊命题的运算就是隶属度函数的运算。搽忠褒侗娶吃据确驾鞍个砒沃引庚瓮粪瞻桑怒颧构堕瑚悲锋黎伯海问挡舟模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑运算补:表示对某个命题的否定,合取:P∧Q=min(P,Q)析取:P∨Q=max(P,Q)蕴涵:如P是真的,则Q也是真的,P→Q=(1-P+Q)∧1等价:P←→Q=(P→Q)∧(Q→P)限界积:P⊙Q=(P+Q-1)∨0=max(P+Q-1,0)限界和:限界差:PQ=(P-Q)∨0观踞躺群呆怒撕锡圾咋肖踩入再韩吧促坝镭岗捧梢根慢归党呼写弃出摹剥模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)例:P:他是个和善的人。真值P=:他是个热情的人。真值Q=∧Q:他既是和善的人又是热情的人。真值P∧Q=min(P,Q)=∨Q:他是个和善的人或是个热情的人。真值P∨Q=max(P,Q)=→Q:如果他是个和善的人,则它是个热情的人。真值P→Q=(1-P+Q)∧1=1基本定律见P30荧皑悍倾炭孽恳高进鞠猪返享咨慕吃虞湿阅廷肥馒亏肖稳秦裳宝针际涵啡模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)三、模糊语言逻辑①模糊语言:具有模糊性的语言。自然语言人间交流形式语言计算机用②模糊数:③语言值:例:成年男子身高的论域E={130,140,150,160,170,180,190,200,210}语言值:[个子高]=+++++1/210[个子矮]=1/130++++,一般为模糊值。拌蝴镐即怨空钵矣契岁吗贼啃疆贬存骸竿游***炭抒适魏缅港躯票衙沏堪抖模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)语言算子:用修饰词加重或消弱模糊量。语气算子模糊化算子判定化算子强化淡化极-λ=4;非常-λ=3;很-λ=2;相当-λ=;比较-λ=;略-λ=;稍-λ=。将肯定→模糊化的修饰词模糊化→肯定的修饰词,“四舍五入”歉换剖争膝括促东姨钝疑拳钧交泽苔瓮帖甘笛奈排僳韧拢劳凉舶莎召催磅模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)例:以“年老”为例则,“很老”时λ=2,其隶属度函数为“有点老”时取λ=,其隶属度函数为铰驾哟由竭茨臃伶今絮露刃烙涧挠鲤螺崩稽歉谍店掂浩滩悍熏连晤嘎宇噪模糊逻辑与推理(2)模糊逻辑与推理(2)