文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一一方案的动态平均检出质量’
邵吉光
北方交通大学数学系,北京
田茄盛炎平
北京机械工业学院,北京,
摘要本文运用转移概率流向图及事件的动态分解等方法,首次成功推导出了连续抽样方案一一的
动态平均检出质童的理论表达式,并在文章最后给出了具体的算例
关键词转移概率流向图,动态平均检出质女,动态分解
引言
连续抽样方案的动态平均检出质
连续抽样方案的动态平均检出质量函数是表达方案在检查之后的平均不
合格品率的函数,它是关于被提交产品数及特定过程平均不合格品率的函数,因而可记为
,或更简记为
任何一种抽样方案,以一方案为例,依据其在抽检阶段采用的抽样方式的不同,可以
分为一一随机,一一系统,一一概率其中,前两种抽样方式下的各种方
案,如一一,一一等的均已解决,〕,但概率抽样方式下的各种方案的
问题,除简单的一一方案’,目前国内外尚无人对其进行理论研究笔者以文川
中已有的结论为基础,利用转移概率流向图,转移概率母函数及状态的动态
分解等方法,在不考虑中止检查阁的情况下,给出了一一方案的动态平均检出质量
的理论表达式和计算,进而也为一一,一一等方案的的研究提供了
理论基础
一一方案
对连续提交的在制品的检查,总是开始于全数检查当中首次出现“连续个产品均
合格”时转人抽样检查当中首次出现“连续个或不足连续个被抽检产品中第次出
现不合格品”时转人这种转换的次数是不加限制的在阶段采用概率抽样方式,即对每
一个产品,均以的概率对其抽取,检查中发现的不合格品均以合格品替换
的概率模型
设生产处于统计控制状态,过程平均不合格品率为,二一,令几表示第次
下通过的产品数夕,,依次表示第次阶段通过的产品数,未检产品数及未检不合格
收稿日期一一
一一经济数学第卷
产品数,,约定,刀二刀,,,二称从开始到相邻的结束为止的检查过程
为一次更新以表示第个产品通过之前检查过程所完成的完整更新次数,则,
一
为一离散更新过程第次更新从一一艺二十叭开始到,一艺。叭
盖二介留
结束,,。由于当且仅当,且凡十,时,故包含在内的更新区间
、,,、,。被分为两个可能不完全其中之一可能退化的区间二,,〕和,二,〕,
称后者为残余更新,令买,可,依次表示残余更新中在阶段所通过的产品数,未检产品数
及未检不合格品数,则有
一尺厂〕,〕
下面依次对,及厂进行理论研究
的理论表达式
引理一刀由条件期望的性质易得,证略
关于刀的推导
基于尸一一尸方案的规则,定义该方案的检查状态
全检开始或全检中检出不合格品
。抽检中未检出不合格品
气抽检中已检出个不合格品,但随后被抽检的个产品均合格,,,⋯,一
连续个或不足连续个被抽检产品中有个不合格品
依据尸一规则,建立在检查状态基础上,画出。的转移概率流向图
,如图所示,通过图可知,从。一共由两条并联环路记为和
及一条并联直路组成,记直路之和为,则图可以浓缩为等价形式的图
召加压
图
图中, 一
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第期邵吉光田茹盛炎平一一方案的动态平均检出质量
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图
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