1.2复数的有关概念.ppt

文档介绍：复数的概念自然数分数有理数无理数实数①10÷3=?负数②③整数①分数②3–5=?③正方形的面积是2,求该正方形的边长a?在三次数的扩充中,四则运算法则和加法、乘法的交换律、结合律以及乘法的分配律都协调一致。我们知道一元二次方程x2+1=,使得它在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?思考?引入一个新数:满足合情推理,类比扩充现在我们就引入这样一个数,把叫做虚数单位,并且规定:(1)(2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,即虚部其中称为虚数单位。形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所成的集合C叫做复数集.即C={a+bi|a,bR}复数集C和实数集R之间有什么关系?讨论复数a+bi复数的分类Z=a+bi(a,b∈R)练一练:,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚部。5+8,02、判断下列命题是否正确:(1)若a、b为实数,则Z=a+bi为虚数(2)若b为实数,则Z=bi必为纯虚数(3)若a为实数,则Z=a一定不是虚数例1实数m取什么值时,复数是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?解:(1)当,即时,复数z是实数.(2)当,即时,复数z是虚数.(3)当即时,:复数当实数m=时z为纯虚数;当实数m=时z为零。变式2:当m为何实数时,复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数如果两个复数的实部和虚部分别相等,