文档介绍：:..高一数学公式总结基本三角函数aaaeII、III2awII-€I、III2awIII-GII、IV2aeIV徑II、IV2II①终边落在x轴上的角的集合:\aa=K7r,K^z}②终边落在y轴上的角的集合:laa=+—z③终边落在坐标轴上的角的集合:\aa=k—,kez>360度=2龙弧度④弧长I=\a\r扇形面积S諾/7t180弧度1弧度=型一度兀180°=龙弧度⑤基本三角函数符号记忆:“一全,二正弦,三切,四余弦”或者“一全正,二正弦,三两切,四余弦”tanacota=1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1⑥倒数关系:SinaCsca=1CosaSeca=1tan2a+1=Sec2a平方关系:Sin2a+Cos2a=1\+Cora=Csc2a乘积关系:Sina-tanaCosa顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方m诱导公式❶终边相同的角的三角函数值相等Sin(a+2£龙)=Sina,kgzCosQx+2k兀)=Cosa,keztan(a+2k7r)=tana,kwz❷角a与角-a关于x轴对称 丫(7 :Cosa)=Cosatan(-6Z)=-tana❸ 角龙—q与角a关于y轴对称smy-a'sm°Cos(兀_a)=_Cosatan(龙一a)=—tana❹角龙+Q与角Q关于原点对称皿(:必)=5aCos(龙+a丿二一Cosatan(龙+a)二tanaSin❸角分“与角“关巧5称仏兀 a271 (X2tanz71 aI2=Cosa=Sina=cotaSin—+a=CosaA U)❻ (兀、Cos—+a=一SinauJ(7T }tan—+a=-cotaU 丿上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”IV 周期问题y=ASin2兀(cox+(p).A>0,co>0, T= co❶y=ACos(cox+(p),A>>0, T= —(Oy=|ASin(0x+0)|,A>O,0>O, T=—(0y=|ACos(69X+0)|,A>O,69>O, T=—(0y=|ASin(0x+0)+b|,A>0,69>0,bHO、T=2/rCOy=|ACos(69x+^)+bI,A>0,69>0,bHO,T=2龙0)y=Atan(cox+炉),A>0,69>(),T工0)y=Acot(cox+炉),A>0,e>0,T工coy=Atan(69x+©)|,A>0,co>0,T=710)y=Acot(a)x+(p)|,A>()S>0,T=7T0)性质y=Sinxy=Cosx定义域RR值域[-1,1][--u]周期性171奇偶性奇函数偶函数单调性「 7t 712Att 2k兀H—_ 2 2_c* 兀r\i 3兀2Atth—2k兀H _ 229kez,增函数,kez,减函数[lk7C-7r,2k7r\kgz,增函数\2k7C,2k7T+7r\kez,减函数对称中心(^,0),kgz炀+钝,kez对称轴x=k7T+—.kez2x=>f71AAA A4A■A11 -3ktr* i*/>•44e'*0§\!'y,'i :爲 \性质y=tanxy=cotx定义域〔 2 J{xxHK兀、KGz}值域RR周期性7t7T奇偶性奇函数奇函数单调性kGz,增函数(k兀,k7i+7r\kwz,增函数对称中心(k兀、0),kezk兀+今,0;,kez对称轴无无❸怎样由y=S沁:变化为),=ASin(aix+。)+£ ?振幅变化:y二 j=ASinx左右伸缩变化: >y=ASincox左右平移变化 (y=ASin{a)x^(p)上下平移变化y=ASin((wc+°)+R三角形中的三角问题a+b+C=〃A+B+C7t2~~2Sin(4+B)=Sin(C)Cos(4+B)=-Cos(C)(A+=Sin(cyCos I2丿<2丿三角公式以及恒等变换❶两角的和与差公式:Sin@+0)=SinaCos0+CosaSin0Sin(a-p)=SinaCos0-CosaSinftCos{a+0)=CosaCos^-Sino(SinPCo^a-0)=CosaCosf]+SinoSin(3lan@+0)=卫竺也忆 变矽l-tan6Han0tan(—0)」an_30l+tan6Han0tana+tan0=tan(a+0)(1—tanatan0)tana一tan0=tan(a-P)(1+tanatan0)tana+tan/?+tan/=tanatan0tan%其中Z0,龙为三角形的三个内角❷二倍角公式:Sin2a=2SinaCosaCos2a=2Cos'a—1=1一2Sina=Cos2a一Sin2a小