文档介绍：:..:确定性、互异性、:整数集合:正整数集合:M或N*;整数集合:Z;有理数集合:Q;实数集合::列举法、描述法、:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B屮的元素,则称集合A是集合B的子集•记作A^:如果集合A匸B,但存在元素xwB,且兀纟力,贝[:•记作:①•并规定:空集是任何集合的子集;,则集合A有2〃个子集.&并集:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集•记作:/UB,即A\jB={x\xeA,或xwB}・:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,:AC\B,即A^B={x\xeA,且xwB}.:对于集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作:即^A={x\xe A}.:定义域、对应关系、值域•如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,:解析法、图象法、:①取值;②作差变形;③定号;④,如果对于函数/(x)的定义域内任意一个x,都有/(-x)=/(x),那么就称函数/(x),如果对于函数/(x)的定义域内任意一个x,都有/(-%)=-/(X),那么就称函数/(兀):①分母不为0;②偶次方根被开方数no;③对数的真数>•用定义判断奇偶性的方法:①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;②确定/(-x)与/(兀)的关系;③得出结论:若/(-%)=/(%)或者f(-x)-/(x)=0,则/⑴是偶函数;若/(-%)=-f(x)或者/(一兀)+/(兀)=0,则/(x)是奇函数;第二章基本初等函数(I),如果兀"=。,那么x叫做q的〃次方根。其中n>l,neN+.2.(1)(询)"=心〉1,且庇(2)当〃为奇数时,=a;当〃为偶数时,临~=:(a> 7V*,m>1); (2)°一"=一(/?>0);a1':(1)qS=严(°>0,乍w°);(2)0)'=ars{a>0,r,5GQ);(3){ab}=ab1{a>Q,b>0,rgQ\=ax0VQV1a>1图 象/、yi__・•、y A6"X0X定义域R值域(0,+°°)性质定点过定点(0,1)/对y影响当/〉0时,1;当x<0时,y>>0时,y>1;当/〈0时,0〈y〈=ax^\iy=a~:q"=No1o&N=x7.\ogaM-\ogaN对数的运算性质:当q>0,qH1,M>0,N>0吋⑴log,,(MN)二log“M+log“N;(3)=nlog(lM・(4)a'呱“=q, logrt1=0, logaa=:= (a〉0,GHl,c>0,cHl,b>0)・log。.•对数函数的图象及其性质(1)几种幕函数的图象:2 1 T .1/=x yx /=x /=x- ,=x函数尹=log“x(a>0,a工1)=logaX0<a<la>1图象>14>| (o>l>尸定义域(0,+8)值域R性质过定点(1,0),即/=1时,y=0在斤上是减函数在斤上是增函数当0〈/〈1时,y>0当x>1时,y〈0当0〈x〈1时,y<0当x>1时,y>0;非奇非偶函数。(2)幕函数的性质:①所有的幕函数在(0,+oo)都有定义,并且图像过点(1,1)②Q>0时,幕函数的图象都通过原点,且在(0,+oo)上是增函数③avO时,幕函数的图象在区间(0,+oo)上是减函数第三章函数的应用1•方程/(X)=0有实根u>函数y=/(x)的图象与兀轴有交点o函数y=/(x)•性质:如果函数p=在区间[a,h]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有/(Q)・/(b)<0,那么,函数y=/(x)在区间(a,b)内有零点,即存在cw(a,b),使得/(c)=0,这个c也就是方程/(x)=0的根K补充知识U函数图象变换1•平移变换厂/⑴捉魔I:黑器〉j