文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一个新的经济增长因素贡献率测算模型
程毛林
苏州科技大学应用数学系,江苏,苏州,
摘要在经济增长因素贡献率测算中,常用的方法有时存在比较大的误差本文利用柯布一道格拉斯生产
函数,导出经济增长因素贡献率侧算新的模型,从理论上给出了其精确的表达形式,并时我国实际情况进行了
浏算
关键词经济增长,贡献率,测算
引言
在经济增长因素分析中,人们常用生产函数来分析经济增长过程,测算各要素对经济增长
的贡献率在生产函数中,使用得最多的是柯布一道格拉斯生产函数由于实际数据是离散型
的时间序列,通常用差分式代替微分式进行测算,这带来了一定偏差本文给出生产函数测算
各要素贡献率的精确通式,且在实际应用中给出一种较准确的具体测算方法
测算方法和模型
记柯布一道格拉斯生产函数为
· “。夕
其中,、分别表示资本和劳动投入量,表示技术进步水平,表示产出量和月分别为资
本和劳动对产出的弹性系数
对式取对数后微分后得

夕
通常实际测算用差分代替微分闭得
乙△乙乙
二下尸一下一十万厂夕
日、
脚
这就是索洛增长速度方程其中,、、分别表示资本、劳动、技术进步年平均增长速度,表示
年平均经济增长速度
技术进步年平均增长速度常用“剩余法”计算,即由式得
一一风
收稿日期一一
一一经济数学第卷
于是,技术进步增长、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率分别为

一,“一,尸一

因为式是式的近似式,所以这些贡献率的计算只能是一个粗略估计为此本文下面给出
一种较为科学、可靠的方法
由式得

, , ,,
以,不入十十卢下产石
了」
设经济向量,,,从第年,,,,,,,按某一连续曲线“,变动到第十年
,,,,,,则有
户尸

,‘,,,
了,、
一了八十下歹人十
产
。一︺、丁《、,蚤
尸

必,,
一下二生,△二
‘八井·争‘,‘,介“壬
则式变为
乙乙乙乙
由式有
亦亦亦
丽面, 丽贾, 葱
所以
必「亦,,
二下乙
几,纂,△八一介。粼‘,△, 汀才七理
显然乙,、乙、△分别表示技术进步增长、资本增长、劳动增长对经济增长的绝对影响值
于是技术进步、资本、劳动增长对经济增鄂长的贡献纸率分别些为
犷一叮
实际测算技术进步贡献率用剩余法,由式得
乙乃乙二
一二十一于十万尹
‘‘‘】
所以技术进步贡献率为
乙, 乙二△
下、丁一一沂一下又丁
口若‘
式这些量从理论上讲是精确的,它为我们如何准确测算提供了一条好的思路
对式计算而言,现在的问题是。曲线的形式难以确定,因为经济变量变化的过程很
复杂不过,实际问题可用一些变动曲线去拟合,如直线、指数曲线、幂函数曲线等研究表明,
除常用指数函数曲线外,在短期如年度内,幂函数曲线对经济变量的增长方式具有较强的适应
性,如图所示
, 行
一了一
第期程毛林一个新的经济增长因素贡献率测算模型户

、十厂

图
考虑坐标原点位置,‘’表示为

, ,,一、