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文档介绍

文档介绍:第卷第期经济数学
年月,
一个有经济意义的多目标规划模型的调整‘
丁梅
山东大学数学与系统科学学院,济南,
摘要本文在线性约束条件下,同时考虑三个目标函数的最优化,即线性函数、二次函数、分式函数·
对于已知的线性规划的最优基可行解,通过调整二次函数和分式函数中的系数向童和系数矩阵,使其成为这
两个规划的最优解模型的改进有经济意义的解释·
关键词二次规划,分式规划,经济利益冲突
问题的提出
在经济问题的最优化中,常要解决多目标规划,其目标函数有不同的解释,约束条件多是
线性情况,根据实际需求求得某个目标函数的最优基可行解后,如何从其余目标函数的系数人
手,将这个解变成多目标规划的最优解是经常面临的问题
考虑多目标规划

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其中,,。任尺,’,占〔尺‘,若,任尺””,为对称矩阵,,,任冰”,
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容分别讨论二次规划和分式规划目标函数中系数的调整方法
二次规划目标函数系数的调整
首先求在的最优基可行解‘下目标函数的形式·
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经济数学第卷
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都小于零时,’成为的最优解
分式规划目标函数系数的调整
考虑分式规划,令一誉,任“,任,得模型

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下面的定理将讨论模型和之间的关系
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定理得证
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第期丁梅一个有经济意义的多目标规划模型的调整

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由上述证明可知,等价于若“为的最优解,则令夕”沪互二’一
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若’是的最优基可行解,如何调整的系数,使得二‘成为的最优解问题,
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经济数学第卷
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于是要使’成为一的最优解,必须使目标函数中调整后的系数同时满足

模型的经济解释
设某企业有刀种产品,,为生产计划,‘,是生产