文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一类区域经济发展的系统动力学模型‘
刘继承徐玖平
四川大学信息与决策研究所,成都,
摘要本文针对区城经济发展过程中的相互作用问题,运用微分动力系统的理论与方法,建立了一类区域
经济发展的系统动力学模型,并就实际问题进行分析,得到了相应比较好的结果
关健词系统动力学,区域经济发展,模型
在区域经济发展过程中,不同的地区之间由于资源的不同而产生吸引和排斥处于资源优
势的地区对于其它区域的资源有吸收作用,优势越大,吸引力越大,处于经济劣势的地区资源
不断的流出。根据空间动力学的原理,在相互作用的驱动下,区域不断的发生变化,形成区域地
域结构和资源如人口等的变化,出现资源聚集和反聚集作为相互作用的两个方面,吸引使
资源产生空间聚集,排斥使空间的资源再分布,出现反聚集现象常见的空间聚集与反聚集的
动力过程被描述为满足描述扩散过程的柯尔莫哥洛夫的离散形式,区域之间通过相互作用
产生资源的流人和流出,实际中很难确定相互作用,因此,柯尔模哥洛夫方程的具体形式很难
确定本文根据人均值比较低的地区流向人均值高的地区大于人均值高的地区流向人均值低
的地区的实际情况,在人口受经济优势更高的人均国内生产总值的作用产生流动前提下,采
取能够反映区域之间相互作用的人口流动来讨论区域经济发展
模型建立
人口流动作为区域相互作用的一个表现方面,在考虑人口流动时对于暂时流动人口如打
工因为没有详细的数据也不予考虑在本文中,假设人口流动只受人均国内生产总值高低的作
用由于吸引人口流动的是平均国内生产总值而不是该地区的国内生产总值,人均国内生产总
值越大,对外界的吸引力也越大随着人口的增加,如果该地区人均值下降到使迁人人口小于
被吸引而迁出的人口的程度,人们向这里迁移的不如迁出的多如果人口发生反向流动,人均
值低的地区的人均值如果上升到流入人口大于流出人口的程度,又会吸引一定数量人口流入
这是一个往复不断运动的过程,最终由于各个地区都得到了充分发展而达到均衡
以上所述,人口流动受平均国内生产总值的作用根据空间动力学的原理,各地区人口随
经济发展的动态变化过程可用如下方程描述
夕拭,口
其中,是一个地区第年的人口总数夕为人口的增长率沪,为该年人口净
迁人率,是该地区和其它地区之间相互作用的一种表现,人均值低的地区吸引的人口迁入总是
国家自然科学基金项目编号与四川省青年科学基金项目编号
收稿日期一一
第期刘继承徐玖平一类区域经济发展的系统动力学模型一一
少于被吸引而迁出的人口。这样,如果一个区域和另一个区域人均值相同时,它们之间人口流
动彼此抵消。国内生产总值采取柯布一道格拉斯生产函数的形式
二召刀
其中,,,夕为常数为固定资产存量为劳务投人量。如果与成一
固定比例,即,其中为常数。那么代人上式并求导可得
似二‘一“
是该经济中得资产存量,既可以用于生产消费品,也可用于生产新的资本品。令二二
,为用于生产消费品的资本的比例,有
一
这里是正常数,资产无折旧。所以,上式可化为
, ,一
由文献〔皿可知,固定资产存量和投资有关,假设全部的固定资产投资当年全部转化为固
定资产,则

其中为固定资产投资转化为固定资产的转化率。