文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一类捕食和被捕食系统的持久性‘
王晓萍廖六生
郴州师范高等专科学校数学系,
摘要本文获得了一类捕食和被捕食系统持久性的充分条件,推广了文的部分结果
关健词持久性,捕食和被捕食系统
近年来,捕食和被捕食系统得到了广泛的研究,见文「,,,〕最近文研究了下述模型
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的持久性,获得了一些关于持久性和周期解存在性的结果本文考虑较更一般的系统
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其中,,,,,,连续且将有界集映成有界集,将文「的部分结果推广到系统的情形
为行文方便,我们先列出一些后文将要用到的条件
, ,,最终关于,递减
,二关于、二递减
‘,,关于递增,关于递减,
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存在正常数,,使得充分大后,有
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引理若成立,则牛,二,必,赴。,是系统的正不变集
证明由知
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这表明年是的正不变集
由的实际生物意义,我们本文中只讨论其正解,所以初值都取自车
引理若一满足,则的解二,,二,是最终有界的,即存在常数
, 收稿日期一一
第期王晓萍廖六生一类捕食和被捕食系统的持久性
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证明
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当二,时,我们令二,,,可分两种情形加以考虑
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故若夕三,则夕二全时,若少则可