文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一类离散双险种风险模型
陈贵磊
山东科技大学泰安校区,山东泰安,
摘要本文推广了的离散双险种风险模型,讨论了两类险种的索赔均为负二项随机序列的情形,得到了
最终破产概率的不等式以及一般表达式
关键词负二项随机序列,双险种,破产概率
引言
经典风险理论,主要处理保险事务中的随机风险模型,对于随机风险模型,研究较多的是
连续时间模型,且大都集中在复合模型而对于离散时间模型,讨论最多的是复合二
项风险模型仁“一〕两类经典风险模型描述的都是单一险种的风险过程,但考虑到风险经营业规
模的不断扩大,即风险经营业险种的多元化,有必要为这类多险种风险经营过程提供较单一险
种更为客观实际的风险经营模型基于这种想法,本文考虑了一类离散双险种风险模型,且假
设两险种的索赔均为负二项随机序列,推广了」中的模型,得到了最终破产概率的
不等以及一般表达式
模型的引入
定义设数,。, ,,,一为一非负整数值的随机变量序列,且对于任
意,一,服从参数为一,的负二项分布,即
一一
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则称序列,,,⋯为负二项随机序列
定义设,‘,给定完备概率空间上的几,,尸上的以下随机变量
,,,⋯与,,,,⋯都是取值于,二的独立同分布的随机变量序
列假定产, 产,
,,,⋯,,,,⋯是参数分别为,,的负二项随机序列,且
,,,
假定,,,,⋯,,,,⋯,,,,⋯,琦‘,,,⋯相互
独立
收稿日期一一
一—经济数学第卷
令
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其中欢一艺走,”则,,,⋯就是我们讨论的离散双险种风险模
型
模型的实际背景
是保险公司的初始资本,。‘是每单位时间收取的保费,是公司的唯一收人
掩表示第一类险种的第次理赔量,表示第二类险种的第次理赔量表示时间段,
〕内第一类险种赔付总次数,表示时间段,司内第二类险种赔付总次数,而且是保险
公司的唯一支出动是公司在时刻的盈余资本
为了保证保险公司稳定经营,假定单位时间内平均保费收人大于平均理赔额,即。型
力
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产由此定义安全负荷系数夕一,以及破产时刻’田
,召刃产、
最终破产概率少尸二
主要结果
引理盈利过程,,,⋯具有以下性质
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二———

具有平稳独立增量性
存在正数,使得。一’一“’‘’二
引理对于盈利过程,,,⋯,存在函数,使得
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引理了‘’一一似卢一二‘八存在唯一正解厂,称之为调节系数
定理在风险过程,,,⋯下,设为调节系数,则最终破产概率为
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第期陈贵磊一类离散双险种风险模型
对于给定的,了一了,一与相互独立,且服从参数为一,,,
一,的复合负二项分布,从而
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