文档介绍：经济数学
第 25 卷第 1期 V No .1
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2 0 0 8 年 3 月 M ar . 2(兀旧
一类过程需求存贮系统的策略研究及其费用弹性分析’
方秋莲,刘再明
(中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙,41 以)75)
摘要本文首先讨论了需求到达为复合泊松随机过程的库存管理问题,给出了在单位时间内期望总成本
费用最小的条件下的确定性的最优仃货策略(Q ,T) .然后分析了在仃购量和仃购周期为随机变量,其联合分
布已知的条件下,基于随机局部弹性理论,分析了总费用关于仃购量和仃购周期的局部弹性的联合分布,为仃
购策略的制定提供了合理的依据.
关键词存贮,需求过程,泊松分布,局部弹性
中图分类号 C口刀文献标识码 A
1. 引言
对单一产品的库存问题,尤其象零售行业,由于每次需求量是随机的,且需求的到达经常
是有间隔的,间隔时间又经常表现出随机性,
购策略的研究,有不少的人将其转化为一个生产一库存系统的研究,如Be rtnan 和凡mt ‘,2J 研究
了需求与服务均是指数分布的生产一库存系统,为了使总费用达到最小,他们解决了系统的优
化控制问题,确定了最优订货量Q .侯玉梅[3J 研究了一个简单生产一库存系统的优化控制问题,
在使单位时间的总费用最小的前提下,确定了系统的(;,
时间间隔服从负指数分布,且每次的需求量为 ,需求量为随机
变量的问题,大家一般采用随机模型确定化来确定订购批量和订购点,对其费用进行弹性分析
的比较少见.
随机弹性理论在随机需求分析、【4,5」中已经
给出了随机弹性和随机局部弹性的概念及相应理论,并依据该理论作者分别在文献仁4,5,6」中
讨论了分批连续进货并不允许缺货的随机存储模型,整批间隔进货并不允许缺货的随机存储
,将利用随机弹性和局部弹性的理论来讨论整批间隔
进货和需求为复合泊松过程的并允许缺货的随机存储模型中总费用的随机弹性问题.
本文首先基于单位时间内的期望费用最小确定了在需求过程为复合泊松过程的随机存贮
系统的确定性最优订购批量口’和最优订购 T‘
订购周期的随机局部弹性,
定提供了很好的依据.
‘基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .10371133) .
收稿日期二2(X) 7一的一18 .
万方数据
第 1期方秋莲,刘再明:一类过程需求存贮系统的策略研究及其费用弹性分析一 43 一
2. 模型描述
模型的基本假设为:
①需求到达过程是参数为久的泊松过程,即若设在(0,t) 时间内需求到达的次数为N (t),
IN (t):t> 例为一齐次泊松过程,满足平稳性、无后效性和普通性三个条件,且 E (N (t))= 七,
Var (N (t))= ,几,⋯,Tn ,⋯,则乙,几,⋯,Tn ,⋯相