文档介绍：第卷第期经济数学
年月
上证指数收益率分布的拟合’
余卫军张新生
华东师范大学统计系上海复旦大学管理学院上海
摘要本文旨在讨论上证指数收益率序列的分布特征,通过对上证指数年月日至年月
日,总计多个交易日的统计分析,发现上证指数收益率的分布具有“尖峰、厚尾”的特性我们试图用
文献〕给出加来拟合其分布,但结果并不理想为此我们提出了一种类似分布的函数一来拟
合上证指数收益率分布,模拟结果较好同时,我们按通常的方法对尾部作了截尾处理,以更接近实际数据在
尾部表现出来的“厚尾”现象
关键词收益率,厚尾,滞后期
背景介绍
在金融序列研究领域,几乎所有的论断和模型都是建立在“有效市场假设”上,市场的有效
性被分为三种弱有效性,半强有效性和强有效性随着经济全球化的推广及信息技术和经济
体制的不断进步和完善,市场的反馈能力不断加强目前普遍认为发达国家的成熟市场正处于
半强有效性阶段,而我国的证券市场作为新兴的市场,处于弱有效性阶段因此,研究我国主要
证券市场股票价格收益的分布性质,不仅有利于其他经济模型的建立和应用,也对投资者和政
府管理决策者有重要的参考价值
关于股票价格收益率的分布问题在国外是很流行的研究课题正如文献中介绍的,早
在二十世纪六十年代,就有不少西方学者开始着手研究股票收益的分布问题,通过多年的研
究,对成熟市场的收益率的分布特征有了比较多的结论和共识其主要结论如下
、实际股票价格序列往往表现出非平稳性,因此通常研究其取对数差分后的序列,即收益
率收益率序列通常表现出很好的平稳性,但多数情况下不服从正态分布,而是呈现出“尖峰厚
尾”的特征相对于正态分布而言为了描述这种“厚尾”,很多学者提出了诸如己川,
,等众多的模型
、收益率序列通常不表现出自相关性,但收益率的平方却表现出较显著的相关性这样,
可以把收益率序列视为相互独立的,在此基础上可以探讨其分布函数的模拟
国内关于上证指数的研究文献也不少,对于收盗率的统计性质有了一些结论,如数据在滞
后阶都表现出较弱的自相关性,带有趋势项及漂移项的
单位根检验结果也表明数据呈现平稳性文献「中介绍了一种描述标准普尔分布的方
法,得出的结论是短滞后期时可以用‘拟合,长时滞时可以用正态分布拟合该文
还给出了相应参数的估计方法但是,从下图可以看出,他们的方法并不适用于上证指数
国家自然科学基金资助项目
收稿日期一一
第期余卫军张新生上证指数收益率分布的拟合
上证指数有着白己的分布特征,因此必须给出一种新的分布族来拟合其分布
峰度分布图卡方统计量分布图
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数据的收集与预处理
考虑到上海证券交易市场成立初期,还有很多制度和管理不完善,所以尽量采取了近几年
的数据以交易制度的改变为界,数据采用自年月日至年月日,总计
多个交易日的收盘价,,得到其收益率序列
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表收益率基本统计量表
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