文档介绍：第卷第期经济数学
年月
不确定性系统理论在经济系统分析中的应用’
刘志勇‘’
河北大学经济学院,保定,
王清印“
河北经贸大学不确定性系统研究所石家庄,
摘要经济系统是一个动态系统,充满着各种不确定性因素而风险源于不确定将不确定性系统理论引
入经济系统分析具有重要的理论和现实意义本文介绍了综合处理不确定性信息的型关联分析方法,并通
过实例展现了该方法的优越性
关键词不确定性系统理论经济系统型关联分析综合关联度
离散函数的型关联分析
风险源于不确定,对于不确定性理论和不确定性信息综合处理方面的研究在近二十几年
的时间里有了较大的发展我们在文仁中从理论层面讨论了不确定性信息及其综合分
析,下面进一步给出适应经济系统分析的一种具体方法
定义〕设有连续函数,,夕,,任〔,占二尺,,⋯,,,,⋯,,若存在
,,‘。,,,“’,,,‘’任卜,使得。任「,〕,有
、
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夕、
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则,,‘。’。,,,“’。,,‘’。分别称为,与夕,在。时刻的位移关联度、速度关联度和加
速关联度而,,‘。,,、,“,,,‘,’分别称为,与夕,的位移关联度函数、速度关联度函
数、加速关联函数若‘,‘。,。,,,“’。,,,‘。在仁,中皆存在,则
‘,,。一告,。。,,。,,,。,〕
为、与夕,在。时刻的综合关联度且有,,任巳,〕,当,,。时,表明,与
,之间关于位移、速度、加速度在。时刻完全同一,即两事物之间的运动状态完全一致· 当
几,。一时,表明两事物之间关于位移、速度、加速度在。时刻完全对立当几,。任,
时,表明两事物之间综合三方面情况在。时刻具有一定程度的同一当几,。任,时,表
国家自然科学基金资助项目和河北省社科规划项目
收稿日期一一
第期刘志勇王清印不确定性系统理论在经济系统分析中的应用一一
明两事物之间综合三方面情况在。时刻具有一定程度的对立当及,。时,表明两函数之
间综合三方面的情况在。时刻同一度与对立度相等,互相抵消
定义‘〕设,任离散函数集,,任离散点集,则称
,一,
‘,,
一,
为离散函数曲线二,在,点处的一阶差商斜率记作‘、又称
‘,‘一、,,一
,,,,,
一一
为离散函数曲线二、在、点处的二阶差商斜率记作”,
根据定义和定义,我们给出如下计算两离散函数之间的位移同一度、速度同一度和加
速同一度的计算公式
定理设有离散函数,,,,任,,,⋯,则有
内、
, 了,
己,,‘, 、
夕,。
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,,一
,, 、
夕,一少,
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少,乏,一,,一
证明将函数,,夕,及公式,的右端分别代人公式,,即得公式
,,,故定理必然成立
定理设有,盛,,、乏任,庵任,则公式可化为
才‘二里一‘口于二丝一互红旦垫生卫
‘”、”一艺,一”。一
证明根据差商的定义,由式得,
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少,一少,一夕,一少,一
,一、一
夕,一夕,少,泛一,
故式成立
将,,式代人式,便得两个离