文档介绍：第卷第期经济数学·
年月
利用一方法模拟比较动态
平行数据模型参数的估计方法
—最小二乘与工具变量估计方法‘
任燕燕
山东大学经济学院,济南,
摘要总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘佑计与工具变量估计
方法并利用一随机模拟的方法比较了两种佑计方法的效果
关键词动态平行数据模型,最小二乘估计方法,工具变量估计方法,一模拟
引言
最早提出了动态平行数据模型,此后许多作者从各个角度,用各种方
法研究这个模型,目的都是为了得到参数更好的一致估计其中最小二乘估计与工具变
量估计方法是动态平行数据模型研究中广泛使用的参数估计方法,但从这两种的理论
推导中比较不出优劣本文利用一随机模拟的方法比较了这两种参数估计方法的
效果
两种参数估计方法
固定效应模型
当横截面的单位是总体的所有单位时,固定效应模型是一个合理的模型
模型为
少,,产, 尸少、,卜,,,, , ,,⋯,二,,⋯,
其中,
,
“·’一,“,·,一其它
产是反映截面间不同差异的不同常数
最小二乘虚拟变量估计
产、一夕‘,一, ,,⋯
山东省优秀中青年科学家奖励基金和山东大学青年成长基金。。。资助项目
收稿日期一一
一一经济数学第卷
艺艺,,‘一夕、、,,一、,一,
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万艺以,,一一又,一
才一
可以推导参数的估计在较小时是有偏估计
工具变量估计
对式取差分得
少、,一少,卜少,卜,一少、,卜,,一,,卜,, ,,⋯,, ,,⋯,
由于‘,卜和,,卜一,,卜与,,卜一,,,一相关,但与,一‘,卜不相关,因此它们是有
效的工具变量,得到的一致估计一或者为
艺艺,‘,一,,,卜,,,,卜一,,,卜
户一上生上三一一一一一一一一一一一—
艺艺,,卜,一,,卜,,卜一,卜
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或者
艺艺,一,,一少,卜
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万艺,卜,一二,卜,,一
今
进一步得到
产,一户夕,一
随机效应模型
如果横截面单位是随机地抽自一个大的总体,该模型不仅适用于抽到的横截面单位,而且
适宜和于样本之外的其他单位在这种情况下,把总体中个体的差异认为服从随机分布可能更
合适模型为
夕, ,,卜产, ,, ,⋯,, ,⋯,
其中,
产,,,, 蕊二, 产了二
,,产,,、,、共,护,,, 笋
最小二乘估计
艺艺,,,一
户一牛护升一—
万艺又卜
产
可以证明在较小时户是有偏估计
工具变量估计
对模型进行一阶差分得
夕、,一、,卜夕,,卜一少,卜‘,一,,卜
其中,,,一,,,卜一,,一是,一,,卜的有效工具变量,利用与固定效用模型的工具变量法
一样的方法得到户将户代人式并对时间求平均得
第期任燕燕利用一。方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法一最小二乘与工具变量估计方法一一
,一尸夕,,一产, 认
由式得
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由式得
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其中文,当或‘时是了一致估计,而户,此只有当·时才是一致估计
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