文档介绍：第卷第期。
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动态环境约束下企业的资本积累
乌卜安沙李亚琼
湖南大学数学与计量经济学院,长沙,
摘要本文讨论动态环境约束下企业的动态投资行为,拓广了文献「」的结果为了使讨论的问题更符合实
际情况,本文假设政府设定的污染排放上限是与企业的规模大小有关,即假设污染排放上限是生产资本的函
数,讨论动态环境约束下企业的最佳动态投资行为,并为政府制定污染排放政策提供依据
关键词最优控制,动态环境约束,推可比行列式,边际投资的净现值,鞍点,点
随着经济的发展,政府和人们将越来越关注生活环境的质量在生产过程中能产生污染的
企业面临的一个非常重要的问题,就是如何在政府对污染排放限制的环境条令下,进行最优的
生产决策,有关这些方面的研究,文献一有比较详细的讨论文献〕在文献「一〕研究的基
础上,先限定企业的污染排放量不能超过某一固定的上界,再来确定企业的最优投资策略本
文将是文献【的一个扩展在文献」中,政府给每个企业的污染排放量的上界是一个固定的
值,没有考虑企业的生产的规模大小,这显然是不太现实的在本文中,我们将其设为一个动态
的值,随着企业生产规模的变化而变化,讨论动态环境约束下企业的最优投资策略
数学模型
设企业的生产资本为,相应的生产函数为,且有
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而企业在生产过程中所产生的污染排放为君。口天,这里。表示为污染排放与生产量的比
值由于企业可以通过增加污染处理的支出来降低污染排放与生产输出的比值,因此设
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为了避免出现零污染的情况,我们假设

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在本文中将上界设为一个关于生产资本的函数,且假设满足
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这里’‘是保证政府的污染排放上界是有约束力的在任意的一个时刻企业的污染排
放必须不超过不界,
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收稿日期沁一一
第期邹安沙,李亚琼动态环境约束下企业的资本积累
由可知,无论有多大,只要足够大,那么就一定能满足不等式设投资为,投
资成本为,并且假设有下式成立
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假设生产资本会以的值衰减,并且我们假设企业产品的市场价格为常数,其污染处理的单
位成本为。,折现率为在上述假设下,我们得到企业的动态模型为
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模型分析和经济意义
假设在污染处理支出为时,企业能够达到的生产资本为元元,满足
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对于每一个固定的,使污染处理的支出最小化,即在条件和的约束下使得
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