文档介绍：精华名师辅导教学内容:等腰三角形判定【基础知识精讲】本节包括等腰三角形判定,特殊等腰三角形(等边三角形)的判定及特殊直角三角形(一个锐角为30°的直角三角形):若一个三角形有两个角相等,,判定也简写成“等角对等边”.°,若有一个锐角为30°,,也有说成“有两个角为60°的三角形是等边三角形”,,,“大边对大角”后,,则长边所对的角必大,.【重点难点解析】,而推论又为已知线段之间的关系(相等或成1∶2的比例)求角的度数,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC.(-1)-1分析由已知等腰三角形顶角120°,可求出底角30°(∠B=30°),可计算出∠C=∠CAD=30°.再利用等腰△ADC及有一个锐角为30°的Rt△∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°.又AD⊥AB∴∠CAD=30°=∠=DB=CD∴BC=BD+DC=2AD+AD=3ADAD=24∴BC=△ABC中,∠B>∠C,求证AC>-2分析本题可通过在大角内构造一个角等于∠C,“等边对等角”“大边对大角”定理,通过反证法说明AC≤AB不成立,∵∠B>∠C在∠B内作∠CBD=∠DCB,BD交AC于D.∴BD=DC在△ABD中AD+BD>AB∴AD+DC>AB∴AC>≤=AB则∠B=∠C,若AC<AB,则∠B<∠C,均与∠B>∠C矛盾∴AC≤AB不成立∴AC>AB注:本例结论为一个定理:一个三角形中两内角不相等,则较大内角的对边也较大.(简称为“大角对大边”)与上节例3(-2)互为逆定理,△ABC内一点,AB=AC,∠ADB>∠ADC.(-3).求证DC>-3分析利用旋转,∵AB=△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合得△AD′C≌△′、D′C.∴AD=AD′∠AD′C=∠ADB.∠ADD′=∠AD′D.∵∠ADB>∠ADC∴∠AD′C>∠ADC.∠AD′C-∠AD′D>∠ADC-∠ADD′∴∠DD′C>∠D′DC.∴DC>D′C又D′C=DB∴DC>-4∠B=∠D=134°,AB=AD,求∠DC