文档介绍：诗24 卷第4 期经济数学 V ol .24 N o .4
2 0 0 7 年 1 2 月 M A T H E M A llC S IN E C O N O M I(5 D ec . Z J 〕7
基于多目标CVaR 模型的证券组合投资的风险度量和策略‘
蒋敏,姜宝珍,孟志青,皮晓芬
‘浙江工业大学经贸管理学院,杭州,31 仪理3)
摘要本文首先定义了多损失函数下的,VaR ,a- CVaR 损失值以及Q- CV aR 损失值的等价函数,给出了多目
标 CVaR ,基于多目标 CV aR 模型,建立T 一个多目标证券组合投资优化模型,得出在多里信水平下
的证券组合投资比例和cv aR 值,
,这种策略是可以通过明显地减少总投资比例来达
到降低风险的目的.
关键词条件风险值,CVaR ,证券组合,风险度量
中图分类号咫犯文献标识码 A
1. 引言
V aR (val ue at 凡sk ),经过很多学者的不断探
索和实际运用部门的实践证明,vaR 无论在理论上还是应用上,都存在许多缺陷【’0] .近年来,
Roc kafe nar 和Ury asev等人开展了条件vaR (cvaR :cond iti o耐 val u。at 凡sk )的研究[’〕,为研究信
克服了VaR 方法的局限,在理论上具有良好的特
性,,近年来国内外学者对 CVaR 模型理论及其应用做了许多研
究卜‘,〕,大多数研究是针对金融投资组合风险问题的单目标情形进行分析,表明了CVaR 在刻
画风险方面要比VaR 更有效一般实证计算只算出CvaR 值下的证券组合就结束了,而且大都
,每天的最高价和最低价等对股票的价位变化影响很
大,如果以每天的开盘价、收盘价、最高价和最低价作为不同的风险目标来测算相应的风险值,
对于证券投资问题的风险计算更加准确些,这样的问题是多目标cvaR 问题[’8] .
这两年,我们对多目标条件风险值问题进行了研究【‘,一‘7j .文【15 一16 〕讨论了不同置信水
平下的一种 CVaR 【17 〕我们研究基于权值同一置信水平下的一种 CV aR
〔17 」与〔巧一16」的主要区别在于定义的a- vaR 和a一CvaR 完全不同,而基于权值的CVaR 模型,
【15〕的结果,建立基于多目标CVaR 的证券组合投
资优化模型,计算其 CV aR ,我们采用了每天的开盘价、收盘
价、最高价和最低价作为不同的风险目标来测算相应的CVaR 风险值,再进一步建立一个降低
,这种控制策略可以明显
浙江省哲学社科规划项目(编号:Nx05 ljm ),浙江省自然科学基金资助项目(编号y仗冶为7)和浙江工业大学校科研基
金项目.
收稿日期:ZIX刀一